数学七年级上册（2024）代数式精品课后复习题

这是一份数学七年级上册（2024）代数式精品课后复习题，文件包含专题02代数式单元过关基础版原卷版docx、专题02代数式单元过关基础版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
1．若a−b=−2，ab=3，则代数式3a−2ab−3b的值为（ ）
A．−6B．−12C．6D．12
【答案】B
【分析】把代数式变形后把已知条件整体代入计算即可，整体代入是解题的关键．
【详解】解：∵a−b=−2，ab=3，
∴3a−2ab−3b
=3a−b−2ab
=3×−2−2×3
=−12，
故选：B．
2．下列代数式的书写格式正确的是（ ）
A．112abcB．n2C．3xy÷8D．−34mn
【答案】D
【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．
【详解】解：A．112abc应表示为32abc，故A错误；
B．n2应表示为2n，故B错误；
C．3xy÷8应表示为38xy，故C错误；
D．−34mn书写正确，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
3．一种商品每件成本x元，按成本增加25%定出价格，则该商品每件售价（ ）
A．0.25+x元B．0.25x元C．0.75x元D．1.25x元
【答案】D
【分析】根据售价=成本价+25%×成本价，列出代数式即可．
【详解】解：一种商品每件成本x元，按成本增加25%定出价格，则该商品每件售价为：1+25%x=1.25x，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意，熟练掌握售价与成本价的关系．
4．若a＋b＝﹣1，则（a＋b）2的值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．2D．1
【答案】D
【分析】将a＋b＝﹣1代入到（a＋b）2中，解出值为1．
【详解】解：将a＋b＝﹣1代入到（a＋b）2中，
即（a＋b）2＝（﹣1）2＝1．
故选：D．
【点睛】本题考查了整式的代入计算和有理数的乘方，解题的关键是掌握负数的偶次方为正数．
5．若代数式2x2−4x−6的值为0，则代数式x2−2x−1的值等于（ ）
A．2B．－5C．5D．－2
【答案】A
【分析】本题考查代数式求值，结合已知条件求得x2−2x=3是解题的关键．由已知条件可得x2−2x=3，将其代入原式中计算即可．
【详解】解：∵代数式2x2−4x−6的值为0，
∴2x2−4x−6=0，
∴2x2−4x=6，
即x2−2x=3，
则x2−2x−1=3−1=2，
故选：A．
6．一个矩形的周长为l，若矩形的长为a，则该矩形的宽为( )
A．l2−aB．l−a2C．l−aD．l2a
【答案】A
【分析】根据矩形的周长公式进行计算即可．
【详解】解：∵矩形的周长为l，矩形的长为a，
∴矩形的宽为l2−a．
故选A．
【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是熟记矩形的周长=2（长+宽）．
7．若2m2+3m+7的值为8，则4m2+6m−10的值为（ ）
A．−8B．−18C．2D．9
【答案】A
【分析】根据题意得出2m2+3m=1，代入代数式进行计算即可求解．
【详解】解：∵2m2+3m+7的值为8，
∴2m2+3m=1，
∴4m2+6m−10 =22m2+3m−10=2×1−10=−8，
故选：A．
【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．
8．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2024个这样的小正方形需要小棒（ ）根．
A．6072B．6073C．6074D．6075
【答案】B
【分析】本题考查图形中的数字规律．解题的关键是正确的抽象概括出数字规律．根据给出的图形，抽象概括出数字规律，利用规律进行计算即可．
【详解】解：搭1个小正方形需要4根小棒，
搭2个小正方形需要4+3×1=7根小棒，
搭3个小正方形需要4+3×2=10根小棒，
⋯
搭n个小正方形需要4+3×n−1=3n+1根小棒，
∴搭2024个这样的小正方形需要小棒3×2024+1=6073根；
故选B．
9．某学校楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多2个座位，则第n排座位数是（ ）
A．m+2B．m+2(n−1)C．n+2(m−1)D．m+2n
【答案】B
【分析】本题主要考查了列代数式，理解题意是解题的关键．根据题意列出代数式即可．
【详解】解：由题意可知，第一排有m个座位，
第二排有(m+2×1)个座位，
第三排有(m+2×2)个座位，
第四排有(m+2×3)个座位，
...
故第n排座位数是m+2(n−1)，
故选B．
10．数学家欧拉最先把关于x的多项式，用记号fx来表示，把x等于某数a时的多项式的值用fa来表示．例如，对于多项式fx=mx4+nx2+x+5，当x=2时，多项式的值为f2=16m+4n+7，若f2=10，则f−2的值为（ ）
A．5B．4C．−3D．6
【答案】D
【分析】本题考查了代数式求值，根据题意可得16m+4n=3，当x=−2时，f−2=16m+4n+3，把16m+4n=3代入计算即可求解，解题的关键是掌握整体代入的思想求值．
【详解】解：由题意可得，16m+4n+7=10，
∴16m+4n=3，
∴当x=−2时，
f−2=16m+4n+3=3+3=6，
故选：D．
第II卷（非选择题）
11．若a−b+3=0，则代数式1−a+b= ．
【答案】4
【分析】先根据已知条件得到b−a=3，再把b−a=3整体代入所求式子中进行求解即可．
【详解】解：∵a−b+3=0，
∴b−a=3，
∴1−a+b=3+1=4，
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．
12．用代数式表示m与n的和除以10的商： ．
【答案】m+n10
【分析】先表示m与n的和为m+n，再用m+n除以10即可．
【详解】解：m与n的和除以10的商为：m+n10．
故答案为：m+n10．
【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系，列出代数式．
13．关于x的方程x3=1与ax−3=b有相同的解，则6a−2b+1=
【答案】7
【分析】本题考查了同解方程，方程的解，方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．先解方程x3=1，得x=3，因为这个解也是方程ax−3=b的解，根据方程的解的定义，把x=3代入方程ax−3=b中求出3a−b的值，再代入计算可求解．解题的关键是正确解一元一次方程．
【详解】解：依题意，
∵x3=1，解得x=3．
把x=3代入方程ax−3=b，
得3a−3=b，
∴3a−b=3，
∴6a−2b+1=23a−b+1=2×3+1=7，
故答案为：7．
14．已知等式ab+a=2023，ab+b=2022，如果a和b分别代表一个整数，那么a−b的值是 ；
【答案】1
【分析】根据已知等式，两式相减即可求解．
【详解】解：∵ab+a=2023，ab+b=2022，
∴ab+a−ab−b=a−b=2023−2022=1，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．
15．若2a+3b=0，则8a+12b+9的值是 ．
【答案】9
【分析】本题主要考查了代数式求值，根据8a+12b+9=42a+3b+9，把2a+3b=0整体代入求解即可．
【详解】解：∵2a+3b=0，
∴8a+12b+9=42a+3b+9=4×0+9=9，
故答案为：9．
16．若x取任意值，等式x−24=m0x4+m1x3+m2x2+m3x+m4都成立，则有：
（1）m4= ；
（2）m0+m2+m4= ．
【答案】 16 41
【分析】（1）将x=0代入求解；
（2）分别将x=1和x=−1代入化简，然后进行整体求解即可．
【详解】（1）当x=0时，16=m4，
故答案为：16；
（2）当x=1时，1=m0+m1+m2+m3+m4①，
当x=−1时，81=m0−m1+m2−m3+m4②，
①+②，得：2m0+2m2+2m4=82，
∴m0+m2+m4=41，
故答案为：41．
【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是整体求解．
17．若x=1是关于x的方程−2mx+n=1的解，求2023+n−2m的值．
【答案】2024
【分析】将x=1代入方程−2mx+n=1得到−2m+n=1代入代求式子即可；
【详解】解：∵x=1是关于x的方程−2mx+n=1的解，
∴−2m+n=1，
∴ 2023+n−2m=2023+1=2024．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，代数式求值，掌握方程的解的概念是解题的关键．
18．当a分别取下列值时，求代数式3a2+4a−12a的值．
(1)a=−1；
(2)a=13．
【答案】(1)1
(2)1
【分析】（1）将a的值代入代数式计算即可得到结果；
（2）将a的值代入代数式计算即可得到结果．
【详解】（1）当a=−1时，原式=3×−12+4×−1−12×−1=1
（2）当a=13时，原式=3×132+4×13−12×13=1
【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．已知代数式4x+5xy+3x2+4x2y3，当x=2，y=−1时，求代数式的值．
【答案】−6
【分析】把x=2，y=−1代入代数式，再进行有理数的混合运算即可．
【详解】解：∵x=2，y=−1，
∴4x+5xy+3x2+4x2y3
=4×2+5×2×−1+3×22+4×22×(−1)3
=8−10+3×4+4×4×−1
=−2+12−16
=−6．
【点睛】此题考查了代数式的求值，准确进行计算是解题的关键．
20．某中学七年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地该游，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行社不管教师还是学生一律六五折优惠，这两家旅行社的全价都是800元．
(1)用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？
(2)如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
【答案】(1)参加甲旅行社的总费用为400a+2400元，参加乙旅行社的总费用为520a+1560元
(2)甲旅行
【分析】（1）根据题意、列出代数式即可；
（2）把a=50，代入代数式，即可解答．
【详解】（1）解：参加甲旅行社的总费用为：3×800+800÷2a=400a+2400；
参加乙旅行社的总费用为：3+a×800×0.65=520a+1560；
答：参加甲旅行社的总费用为400a+2400元，参加乙旅行社的总费用为520a+1560元．
（2）解：当a=50时，参加甲旅行社的总费用为：400×50+2400=22400（元），
参加乙旅行社的总费用为：520×50+1560=27560（元），
22400元