数学北师大版（2024）平行线的性质评优课课件ppt

这是一份数学北师大版（2024）平行线的性质评优课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了平行线的性质，想一想，a∥b，∠1∠5，∠4∠5，知识要点，做一做，练一练，典例精析，第1题等内容，欢迎下载使用。
1.探索并掌握平行线的性质.2.能根据平行线的性质进行简单的推理及计算.
问题 借助截线判定两条直线平行的方法有哪些？
思考 反过来，如果已知两条平行线被第三条直线所截，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么等量关系呢?
画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 度量所形成的 8 个角的度数，把结果填入下表：
如果改变截线位置，你的猜想是否还成立？
(2) 图中有几对内错角?它们的大小有什么关系? 为什么?(3) 图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系? 为什么?
两直线平行得同位角相等，进行角的转化，即可证明.
∠1 = ∠4(对顶角相等)
能否利用两条直线平行来证明内错角、同旁内角之间的数量关系呢？
如图，如果 a∥b ，能得出∠4 = ∠5 吗？
如图，如果 a∥b ，能得出 ∠4 +∠6 = 180° 吗？
解：如果 a∥b，那么 ∠1 = ∠5因为∠5+∠6 = 180°(平角的定义)，所以∠2+∠4 = 180°.
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简称为：两直线平行，内错角相等.
简称为：两直线平行，同旁内角互补.
如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，∠3 =∠4.
(1)∠1 与∠3 的大小有什么关系? ∠2 与∠4 呢?
解： 由 AB∥DE，可以得到 ∠1 =∠3，
由∠1=∠2，∠3 =∠4，可以得到 ∠2 =∠4.
(两直线平行，同位角相等)
由∠2 =∠4，可以得到 BC∥EF.(同位角相等，两直线平行)
(2)反射光线 BC 与 EF 也平行吗?
1. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么 ∠BAC + ∠ACE + ∠CEF ＝ ( )A. 180° B. 270°C. 360° D. 540°
例2 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射. 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的. 如图，当∠1 = 45°，∠2 = 122° 时，求∠3 和∠4 的度数.
解：由题意得，AE∥BF，∴∠1 = ∠3 = 45°.因为 AB∥CD，∴∠2 +∠5 = 180°，即∠5 = 58°. 又因为 AC∥BD，∴∠5 = ∠4 = 58°.
知识点1 两直线平行，同位角相等
知识点2 两直线平行，内错角相等
知识点3 两直线平行，同旁内角互补