北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质学案设计

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，自主预习，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.熟记平行线的三条性质定理.
2.能够根据平行线的性质进行简单的推理与计算.
二、自主预习
1.还记得如何判定两直线是否平行吗?
2.如图,一条公路两次转弯后与原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°,第二次的
拐角∠B是多少度?为什么?
三、课堂练习
1.(2024重庆渝中区校级期中)光线在不同介质中的传播速度是不同的,所以光线从水中射向空气时,要发生折射。由于光线在相同介质中的折射率相同,因此在水中平行的光线,在空气中也是平行的。如图,∠1=45°,∠2=120°,则∠3+∠4= 。
2.(2024重庆潼南区期中)如图,已知AB∥CD,EF交AB于点E,交CD于点F,FG平分∠EFD,交AB于点G。若∠1=66°,求∠BGF的度数。请完成下面的解题过程。
解:因为AB∥CD(已知),
所以∠1=∠ ( )。
又因为∠1=66°,
所以∠ =66°( )。
因为∠EFC+∠EFD=180°( ),
所以∠EFD=180°-∠EFC= 。
因为FG平分∠EFD,
所以∠DFG=12∠EFD= ( )。
因为AB∥CD,
所以∠DFG+∠BGF=180°( ),
所以∠BGF=180°-∠DFG= 。
3.如图,已知AB∥DG,AD∥EF。
(1)试说明∠1+∠2=180°;
(2)若∠ADC=80°,∠2=130°,求∠B的度数。
4.如图,已知AC∥FE,∠1+∠2=180°,AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD=80°,求∠BCD的度数。
参考答案
二、自主预习
1.同位角相等,两直线平行.
内错角相等,两直线平行.
同旁内角互补,两直线平行.
2.解:∠B=135°.因为一条公路两次转弯后与原来的方向相同,即拐弯前后的两段公路平行,∠A与∠B是内错角,所以∠A=∠B=135°.
三、课堂练习
1.105°
2.CFE 两直线平行,同位角相等 CFE 等量代换 邻补角的定义 114° 57° 角平分线的定义 两直线平行,同旁内角互补 123°
3.解 (1)因为AD∥EF,
所以∠BAD+∠2=180°。
因为AB∥DG,
所以∠BAD=∠1,
所以∠1+∠2=180°。
(2)因为∠1+∠2=180°,∠2=130°,
所以∠1=50°。
因为∠ADC=80°,
所以∠CDG=∠ADC-∠1=80°-50°=30°。
因为AB∥DG,
所以∠B=∠CDG=30°。
4.解 因为AC∥FE,
所以∠1+∠FAC=180°。
因为∠1+∠2=180°,
所以∠FAC=∠2。
因为AC平分∠FAD,且∠FAD=80°,
所以∠FAC=12∠FAD=40°,
所以∠2=40°。
因为AC∥EF,EF⊥BE,
所以∠ACB=∠FEC=90°,
所以∠BCD=∠ACB-∠2=90°-40°=50°。