初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质表格教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质表格教学设计，共8页。教案主要包含了两直线平行需要具备什么条件？，作一条线段等于已知线段等内容，欢迎下载使用。


第5课时尺规作角教学设计
课型
新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
《用尺规作角》是北师大版（2024）初中数学七年级下册第二章第2节，属于“图形与几何”知识领域。它是在学生已经学习了基本图形及平行线的基础上进行教学的，学生学好这部分知识将为今后进一步学习 三角形和尺规作角平分线等知识打好基础，因此，这部分内容起着承上启下的作用，要使学生切实学好。
学习者分析
新课标指出，数学的学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，学生虽然已经学习了基本图形及平行线的知识，且具备了一定的观察、推理和归纳概括的能力，但是根据学生的认知规律和年龄特点，他们的逻辑思维正处于由经验型向理论型发展的阶段，因此，在认知上还存在着一定的思维障碍，需要教师加强指导。
教学目标
1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍。
3．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
教学重点
用尺规作一个角等于已知角。
教学难点
理解画图的语言，能根据几何语言画出图形。作角的和、差。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：知识回顾导入新课
教师活动1：
一、两直线平行需要具备什么条件？
1、同位角相等，两直线平行。
∵∠1=∠3 ∴AB∥CD
2、内错角相等，两直线平行。
∵∠1=∠4 ∴AB∥CD
3、同旁内角互补，两直线平行。
∵∠1+∠2=180° ∴AB∥CD
二、图中是三角尺拼成的图形找出图中几组平行的两条直线，并说明平行的理由
1、AB∥CE,理由内错角相等，两直线平行
2、AC∥DE,理由内错角相等，两直线平行
3、CD∥AE,理由同旁内角互补，两直线平行
4、BC∥AE,理由同旁内角互补，两直线平行
三、作一条线段等于已知线段
已知：线段AB．
A
B
求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．
(1) 作射线A’C’
(2) 以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧交射线A’C’于点B’，
A’B’就是所求作的线段。
学生活动1：
1、复习旧知，
2、成课本44页观察与思考。
3、用尺规作线段等于已知线段
活动意图说明：
复习旧知，为新授铺垫。
环节二：探究尺规作角
教师活动2：
一、探究用尺规作一个角等于已知角
1、已知：∠AOB．求作：作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．
2、如图，已知直线m与直线m外一点M，请你利用尺规过点M作一条直线与直线m平行．说出作图方法，保留作图痕迹．
解：作法如下：
(1)过点M任意画一条直线MO与直线m交于点O；
(2)以点O为圆心，任意长为半径画弧交直线OM于点A，交直线m于点B；
(3)以点M为圆心，OA为半径画弧交直线OM于点C，以点C为圆心，AB为半径画弧交前弧于点D；
(4)过点M，D画直线，则直线MD即为所求，如图．
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
过直线外一点作已知直线的平行线”其实质是 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
尺规作图：就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图.
直尺的功能：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长.
圆规的功能：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧.
学生活动2：
用尺规作一个角等于已知角
用尺规经过直线外一点作一条直线和已知直线平行。
活动意图说明：
设计由易到难，先作一个角等于一只角，然后作经过直线外一点作直线的平行线，其实质是作一个角等于已知角，因为同位角相等，两直线平行，教师演示尺规作角,不仅是作图方法的示范,而且渗透了两种数学语言的转换:文字语言与图形语言的转换.让学生体会这两种语言的转换.
环节三：典例精析
教师活动3：
例题1；已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’, 使∠A’O’B’=2∠AOB。
方法1
1. 以点O为圆心，任意长为半径
画弧交OA于点A ，交OB于 点C;
2. 以点C为圆心，C A ’ 长为半径
画弧，交前弧于点B’
3.过点B’作射线O’B’.
方法2
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C交OB于点D;
3) 以点O’为圆心，同样(OC)长为半径画弧，交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心，CD 长为半径画弧交前面的弧于点E，以点E为圆心， CD 长为半径画弧交前面的弧于点B ’
(5) 过点B’作射线O’B’.
例题2：如图 ，已知∠AOB，∠EO'F， (∠AOB > ∠EO'F ),利用尺规作图，比较它们的大小．
1
2
〔解析〕 以一个角(如∠AOB或∠1 的顶点为顶点,以该角的一边为始边,作另一个角(如∠EO'F或∠2 ),使两个角的另一边在同侧,
若两角的终边重合,则∠ EO'F =∠AOB（∠2=∠1 ）
若∠ EO'F的终边落在∠AOB的外部,则∠ EO'F >∠AOB（∠2>∠1 ）
若∠ EO'F的终边落在∠AOB的内部,则∠ EO'F