初中数学平行线的性质课堂检测

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这是一份初中数学平行线的性质课堂检测，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，已知平行线和被直线所截，若，则的度数为（）
A．B．C．D．
2．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数为（）
A．B．C．D．
3．如图，已知，，则下列各式中一定正确的是（）
A．B．
C．D．
4．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，，则（）
A．B．C．D．
5．如图，在中，过点作，点是内一点，连接，过点作，交于点，已知，，则的度数为（）
A．B．C．D．
二、填空题
6．如图，，若，则的度数是．
7．如图，，直线，若，则．
8．如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为．
9．如图，在两个景区之间建立一段观光索道，索道支撑架互相平行（），且索道AB，BC均是直的．若，，则．
10．如图所示，将两个直角三角板的一个顶点重合，其中，，．三角板固定不动，三角板可绕点C转动，当时，的度数为．
三、解答题
11．如图，是∆ABC的角平分线，点E，F分别在，上，且，．求证：．
12．如图，在三角形ABC中，CD平分，过点D作交CB于点E，过点E作交AB于点F．试说明：EF平分．
13．如图，已知，，、分别是和的角平分线，试完成下列填空：说明．
解：因为（已知）
所以（____________）
因为（已知）
所以______（两直线平行，同旁内角互补）
所以（____________）
因为、分别是和的角平分线（已知）
所以，（____________）
所以______（等式性质）
因为（已知）
所以（____________）
所以（____________）
所以（____________）
14．如图，已知，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，，．
(1)若，求的度数．
(2)试说明：FH平分．
15．如图，已知于点，于点，与互补．
(1)若，求的度数；
(2)判断与是否平行，并说明理由．
16．如图，点分别在∆ABC的边上，点在线段上，且，．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若平分，求．
17．如图，已知，，，点在线段上，，点在直线上，．
(1)写出一个与图中相等的角______________；
(2)若，求的度数；
(3)在（2）的条件下，点（点不与，两点重合）从点出发，沿射线的方向运动，其他条件不变，求的度数．
18．已知．
(1)如图1，比的2倍少，求的度数；
(2)如图2，若，求证：；
(3)如图3，过E作的角平分线交的延长线于M，的角平分线交的反向延长线于N，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由．
参考答案
一、单选题
1．A
解：∵，，
∴，
∴，
故选：A．
2．A
解：如图，
∵，，
∴，
∵，
∴．
故选：A．
3．C
解：，
，
，
又，
，
．故选．
4．C
解：，
，
，
，
，，
，
故选：C．
5．B
解：∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故选：B．
二、填空题
6．
解：由图可知：，
∵，
∴，
∴；
故答案为：．
7．140
解：如图所示，
，
．
，
．
，
，
．
故答案为：140．
8．55°
解：如图，过点作，
∵，
∴∠BEF=180∘-160∘=20∘，
∵，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
9．
解：如图，过点B作．
∵，
∴．
∵，，
∴，，
∴．
故答案为：．
10．或
解：第一种情况，如图所示，
∵，，，
∴，
∴；
第二种情况，如图所示，延长到点，
∵，，，
∴，，
∴；
综上，的度数为或．
故答案为：或．
三、解答题
11．证明：因为，，
所以，．
又因为平分，所以，
所以．即．
12．解：∵，
∴．
∵，
∴，，
∴．
∵平分，
∴，
∴，即平分．
13．解：∵（已知），
∴（两直线平行，同旁内角互补），
∵（已知），
∴（两直线平行，同旁内角互补），
∴（同角的补角相等），
∵、分别是和的角平分线（已知），
∴，（角平分线定义），
∴（等式性质），
∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；角平分线定义；；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行．
14．（1）解：∵，，
∴．
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，，
∴，即平分．
15．（1）解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴．
答：．
（2）解：，理由如下：
∵，，
∴，
∴，
∵与互补，
∴，
∴，
∴．
16．（1）解：，理由如下：
，
，
，
，
∴；
（2）解：，
，
平分，
，
由（1）知．
17．（1）解：，
，
，，
，
，
，
，
；
与相等的角为，，；
故答案为：（答案不唯一）；
（2）解：，，
，
，
；
（3）解：分两种情况进行讨论：
①如图1，当点C在线段上时，点F在的延长线上，此时，
，
；
②如图2，当点C在的延长线上时，点F在线段上．
，，
，
综上所述，的度数为或．
18．（1）解：∵，
∴，
由对顶角相等得：，
∴，
设，
∵比的2倍少，
∴，即，
∴，
∴．
（2）证明：如图，延长交于点，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
（3）解：，理由如下：
如图，过点作，过点作，
∵，
∴，
∴，，，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∴，
∵与互补，
∴，即，
∴，
∴，
∴．