数学七年级上册（2024）几何图形教案

这是一份数学七年级上册（2024）几何图形教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
第六章几何图形初步
6.1几何图形
6.1.1立体图形 与平面图形（2）
【教学目标】
1.在具体情境中认识常见的几何体，通过实例，在了解平面图形、立体图形的基础上了解立体图形的展开图.
2.经历观察物体的活动，发展学生空间观念，能够将简单的立体图形的展开图复原.
3.通过对大量实例的观察、思考和操作实践活动，积累数学活动经验，会画出一个简单立体图形的平面展开图，感受几何图形在现实生活中的广泛应用.
【教学重点】画出一个简单立体图形的平面展开图，将简单的立体图形的展开图复原.
【教学难点】将简单的立体图形的展开图复原.
【教学过程】
一、情境导入
上节的学习我们知道虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，很多立体图形中的某些部分是平面图等，对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究，从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.今天学习6.1.1立体图形与平面图形（2）（板书课题）
二、合作探究
活动一：观察物体的面
问题1.观察书包及各种学习用品的各面的几何图形，它是什么几何图形？
学生通过看摸等感知各种学习用品的表面是什么几何图形，交流生活中不同物体的面是什么几何图形.
活动二：从不同方向看立体图形
问题2.下图是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.
教师活动：观察这个立体图从前看、从上看、从左看是什么图形？你能画出这个立体图从前看、从上看、从左看的图形吗？
学生活动：交流并动手操作.
教师活动：引导并给予点评.画出如下图形：
例1.下图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形?
教师活动：引导学生观察这个立体图从前看是由一个“L”形，下面是5个小正方形，左边上方是一个正方形，类似的从上看、从左看是什么图形？引导画出这个立体图从前看、从上看、从左看的图形.
学生活动：交流并动手操作.
教师活动：引导并给予点评.画出如下图形：
活动三：探究立体图形的展开图
问题3.从前面的活动中可以看到这些立体图形是由平面图形围成的，能否把它们的表面适当展开？请拿出一个长方体的纸盒试一试.
学生操作，师生共同总结归纳：
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.如展开的长方体如下：
问题4.从上图可以看到，要设计、制作一个长方体形状的粉笔盒，除了美术设计，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.自己动手把一个粉笔盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成，再把展开的纸板复原为粉笔盒，体会粉笔盒与它的展开图的关系.
学生交流，并实际操作.
活动四：探究立体图形的展开图复原
学生动手操作，教师给予指导.
三、强化巩固
1.练习1、2、3.
小组讨论完成
拓展训练：1.如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求的值．

【解析】解：根据正方体的展开图的特点，x与10相对，y与-2相对，z与3相对，
由题意，，
解得：，
∴，
2.如图所示，是用10个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

【解析】解：

四、总结拓展
学生小组合作对知识总结：1.学习了如何从正面、左面、上面看立体图形.
2.立体图形如何展开，如何将立体图形展开图复原.
学生小组合作对思想方法总结：对大量实例的观察、思考和操作实践活动，积累数学活动经验，感受几何图形在现实生活中的广泛应用.
五、作业布置
必做作业：课本习题6.1第2、4、5、6题
选做作业：课本习题6.1第3、7、8题
附：板书设计问题1
问题2
问题3
问题4
学生练习板演（拓展训练）
课题：6.1.1立体图形 与平面图形
活动一：观察物体的面
活动二：从不同方向看立体图形
活动三：探究立体图形的展开图
活动四：探究立体图形的展开图复原