6.1.1 立体图形与平面图形-第1课时 认识立体图形与平面图形-课件-2025-2026学年七年级数学上册人教版（2024）

幻灯片 1：封面6.1.1 立体图形与平面图形（第 1 课时）学科：数学年级：六年级幻灯片 2：情境导入 —— 从生活实物到几何图形实物观察：展示生活中的常见物品：魔方（正方体）、篮球（球体）、课本（长方体）、硬币（圆形）、黑板（长方形）、三角尺（三角形）；提问：这些物品的形状有什么不同？（魔方、篮球、课本 “立” 在空间中，占一定体积；硬币、黑板面、三角尺的面 “平” 在一个平面上，没有厚度）。抽象转化：将实物形状抽象为几何图形：魔方→正方体，篮球→球体，课本→长方体（这些是 “立体图形”）；硬币面→圆形，黑板面→长方形，三角尺面→三角形（这些是 “平面图形”）。引出课题：今天我们就来系统认识立体图形与平面图形，掌握它们的特征、分类及区别，建立几何图形的初步认知。幻灯片 3：学习目标能从实物中抽象出立体图形与平面图形，理解两类图形的核心区别（是否占据空间、有无体积）。认识常见的立体图形（正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）和平面图形（长方形、正方形、三角形、圆形、多边形等），掌握它们的基本特征。能根据图形特征对立体图形和平面图形进行简单分类，培养几何直观能力。幻灯片 4：认识立体图形一、立体图形的定义与特征定义：各部分不都在同一平面内，占据一定空间，具有体积的图形叫做立体图形（也叫空间图形）。核心特征：有 “厚度” 或 “高度”，能感知到空间存在感（如拿起魔方，能感受到它占据手心的空间）。二、常见立体图形及特征立体图形名称实物原型基本特征图形示意（文字描述）正方体魔方、骰子6 个面都是完全相同的正方形，12 条棱长度相等方方正正，每个面大小、形状完全一样长方体课本、文具盒6 个面大多是长方形（可能有 2 个相对面是正方形），相对面完全相同，相对棱长度相等类似正方体但可能 “扁” 或 “长”，相对面一样圆柱易拉罐、水杯上下 2 个底面是完全相同的圆形，侧面是曲面上下两个圆一样大，中间是弯曲的面圆锥冰淇淋甜筒、漏斗1 个底面是圆形，1 个顶点，侧面是曲面底面是圆，顶部有一个尖点，侧面能展开成扇形球篮球、乒乓球由单一曲面围成，任意截面都是圆形圆圆的，像皮球，没有平面和棱棱柱三棱镜、六角螺帽有 2 个互相平行且完全相同的多边形底面，侧面是长方形如三棱柱有 2 个三角形底面，3 个长方形侧面棱锥金字塔模型1 个多边形底面，侧面是三角形，所有侧面交于 1 个顶点如四棱锥有 1 个四边形底面，4 个三角形侧面交于顶点三、学生活动：“立体图形找朋友”展示不同实物（魔方、易拉罐、篮球、课本、漏斗、三棱镜），让学生说出对应的立体图形名称，并描述其特征（如 “易拉罐对应圆柱，上下是圆形，侧面是曲面”）。幻灯片 5：认识平面图形一、平面图形的定义与特征定义：各部分都在同一平面内，不占据空间，没有体积，只有面积的图形叫做平面图形。核心特征：只有 “长度” 和 “宽度”，没有 “厚度”（如在纸上画一个长方形，只能看到它的面，感受不到空间存在感）。二、常见平面图形及特征平面图形名称实物原型基本特征图形示意（文字描述）长方形黑板面、课本封面4 条边，对边长度相等，4 个角都是直角长长方方，对边一样长，角是直角正方形魔方的面、田字格4 条边长度相等，4 个角都是直角方方正正，边都一样长，角是直角三角形三角尺、屋顶框架3 条边，3 个角，内角和为 180°由 3 条线段围成的封闭图形圆形硬币面、钟面由一条曲线围成，圆心到圆周任意点的距离（半径）相等圆圆的，没有角和边，是曲线图形平行四边形伸缩门格子、楼梯扶手4 条边，对边平行且相等，对角相等像倾斜的长方形，对边平行且一样长梯形梯子侧面、堤坝截面4 条边，只有一组对边平行只有一组对边平行的四边形多边形五角星、六边形地砖由 3 条及以上线段首尾顺次连接围成的封闭图形如五边形有 5 条边，六边形有 6 条边三、学生活动：“平面图形连连看”在黑板上画出长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形，让学生将对应的实物名称（如 “钟面”“三角尺”“黑板面”）与图形连线，并说明理由。幻灯片 6：立体图形与平面图形的区别与联系一、核心区别对比维度立体图形平面图形空间位置各部分不都在同一平面内，占据三维空间各部分都在同一平面内，仅在二维平面上体积与面积有体积，也有表面积（表面的面积总和）只有面积，没有体积直观感受能触摸到 “厚度”“高度”，有空间存在感只能触摸到 “面”，无空间存在感（如纸上的图形）常见实例正方体、圆柱、球长方形、圆形、三角形二、内在联系立体图形的 “面” 可能是平面图形（如正方体的 6 个面都是正方形，圆柱的上下底面是圆形）；可以通过 “展开” 将部分立体图形的侧面转化为平面图形（如圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是扇形）；平面图形是构成立体图形的 “基础”（如长方体由 6 个长方形（或正方形）组成）。三、实例辨析：判断下列图形是立体图形还是平面图形魔方（立体）、黑板上的圆（平面）、篮球（立体）、纸上的三角形（平面）、易拉罐（立体）、课桌面（平面，课桌面本身是平面图形，课桌整体是立体图形）。幻灯片 7：图形分类练习分类任务：将下列图形分为 “立体图形” 和 “平面图形” 两类：正方体、长方形、圆柱、三角形、球、圆形、圆锥、平行四边形、棱柱、梯形；立体图形：正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱；平面图形：长方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形。进阶分类：对立体图形进一步分类（按 “是否有曲面”）：含曲面的立体图形：圆柱、球、圆锥（侧面或表面是曲面）；不含曲面的立体图形（多面体）：正方体、长方体、棱柱、棱锥（所有面都是平面图形）。学生练习：找出生活中 3 个立体图形和 3 个平面图形，分别描述它们的特征，并说明为什么属于该类图形。幻灯片 8：互动游戏 ——“图形猜猜猜”游戏准备：制作卡片，正面写图形特征（如 “有 6 个面，每个面都是正方形”“只有 1 个圆形底面，有一个尖点”“4 条边，对边平行且相等”），反面写图形名称（立体或平面）。游戏规则：全班分为 4 组，每组派 1 名代表轮流抽取卡片；代表根据卡片上的特征，在 1 分钟内猜出图形名称，并判断是立体图形还是平面图形；猜对图形名称得 1 分，判断对类型再加 1 分，错误则由其他小组补充，补充正确得 1 分；游戏结束后，得分最高的小组获 “图形识别小能手” 称号。幻灯片 9：易错点提醒易错点 1：混淆 “物体” 与 “图形”（如将 “课桌” 等同于 “平面图形”）示例：认为 “课桌是平面图形”（错误，课桌整体是立体图形，课桌面是平面图形）；应对策略：明确 “物体” 是立体的，物体的 “面” 可能是平面图形，区分 “物体整体” 与 “物体的面”。易错点 2：误将 “曲面” 归为平面图形（如认为 “球是平面图形”）示例：认为 “球的表面是圆形，所以球是平面图形”（错误，球是立体图形，圆形是平面图形，球的截面是圆形）；应对策略：牢记平面图形的 “所有部分在同一平面”，曲面无法在一个平面内呈现，因此含曲面的图形（如球、圆柱侧面）属于立体图形的特征。易错点 3：忽略 “封闭性”（如认为 “一条线段是平面图形”）示例：将 “一条线段” 归为平面图形（错误，平面图形需是 “封闭图形”，线段不封闭，长方形、三角形等封闭图形才是平面图形）；应对策略：判断平面图形时，先确认是否为 “封闭图形”（线段首尾连接，无缺口）。幻灯片 10：课堂总结核心概念：立体图形：占空间、有体积，如正方体、圆柱、球；平面图形：在平面、无体积，如长方形、圆形、三角形。关键区别：是否占据三维空间、有无体积；内在联系：立体图形的面可能是平面图形，平面图形是构成立体图形的基础；能力目标：能从实物抽象图形，能区分、分类两类图形，培养几何直观。幻灯片 11：课后作业基础题：（1）写出生活中 3 个立体图形和 3 个平面图形，并描述它们的特征；（示例：立体图形：魔方（正方体，6 个正方形面）、易拉罐（圆柱，2 个圆形底面）、篮球（球，曲面）；平面图形：钟面（圆形）、课本封面（长方形）、三角尺（三角形））（2）判断下列说法是否正确：①圆柱是平面图形（×）；②正方形的面是平面图形（√）；③球有体积，也有面积（√）；④三角形占据空间，有体积（×）。实践题：用硬纸板制作一个简单的立体图形（如正方体、圆柱），观察它的面是哪些平面图形，并记录下来（如正方体的面是 6 个正方形）。拓展题：思考：圆柱的侧面展开后是什么平面图形？找一个易拉罐，将侧面的包装纸展开，验证你的想法（答案：长方形或正方形）。【2024新教材】人教版数学 七年级上册 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 问题 观察下面的图片，你能把它们抽象成什么几何体？正方体圆柱长方体圆锥球知识点1 立体图形与平面图形 观察：下面的实物可以抽象成什么立体图形？棱柱 棱锥知识点1 立体图形与平面图形 三棱柱棱锥六棱柱知识点1 立体图形与平面图形 观察：下面这些几何图形有什么共同特点？有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.知识点1 立体图形与平面图形 例1下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥知识点1 立体图形与平面图形 观察：下面这些几何图形有什么共同特点？有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.知识点1 立体图形与平面图形 例2下面各图中包含哪些简单的平面图形？解：第1个图包含长方形；第2个图包含圆；第3个图包含三角形、正方形、长方形、梯形、圆；知识点1 立体图形与平面图形 例2下面各图中包含哪些简单的平面图形？解：第1个图包含正方形、三角形；第2个图包含三角形、正方形、长方形；第3个图包含圆、长方形、梯形、正方形.归纳：几何图形是从物体外形中抽象出的各种图形，分为立体图形和平面图形．知识点1 立体图形与平面图形 虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.很多立体图形中的某些部分是平面图形，例如，长方体的侧面是长方形.归纳：柱体．知识点1 立体图形与平面图形 圆柱：底面是圆； 侧面是曲面.两个底面互相平行.棱柱：底面是多边形；侧面都是四边形.两个底面互相平行.归纳：锥体．知识点1 立体图形与平面图形 圆锥：底面是圆；侧面是曲面.只有一个顶点.棱锥：底面是多边形；侧面都是三角形.各侧面有一个公共顶点.底面归纳：球．知识点1 立体图形与平面图形 表面是曲面.球面知识点2 从不同方向看立体图形 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 知识点2 从不同方向看立体图形图1是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它（图2）.图1 图2 知识点2 从不同方向看立体图形例3下图是一个由 9 个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从前面看从左面看从上面看解：如图所示.归纳：从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 一般从三个方向看：从前面看、从左面看、从上面看.知识点2 从不同方向看立体图形知识点3 立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图，如图.知识点3 立体图形的展开图圆锥的展开图侧面展开图知识点3 立体图形的展开图四棱柱（长方体）知识点3 立体图形的展开图下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？正方体圆柱三棱柱归纳：知识点3 立体图形的展开图 圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱常见几何体的展开图：知识点1 认识立体图形1.［2025绍兴月考］下列图形中，属于立体图形的是( )CA. B. C. D. 2.［2025珠海期末］下列几何图形中，是棱柱的是( )BA. B. C. D. 3.下列几何体中，不是柱体的是( )DA. B. C. D.  知识点2 认识平面图形5.在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，平面图形的个数为( )BA.3 B.4 C.5 D.66. 如图，这是车辆禁止驶入的交通标志，构成这个标志的平面图形有( )AA.圆、长方形 B.圆、直线 C.球、长方形 D.球、线段7.如图，下列能组合成陀螺的是( )DA.长方体和圆锥 B.长方形和三角形C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥 [答案] （1）解：包含的平面图形有三角形、四边形，其中三角形位于四棱锥的侧面，四边形位于四棱锥的底面.（2）包含的平面图形有圆，圆位于圆柱的上、下底面.（3）包含的平面图形有四边形、六边形，其中四边形位于六棱柱的侧面，六边形位于六棱柱的上、下底面.9.（8分）根据如图所示的图形，回答下列问题：（1）与图②具有共同特征的图形有哪些？并说出共同特征是什么.解：（答案不唯一）图⑤⑦与图②具有共同特征，共同特征是它们都是锥体.几何图形立体图形平面图形柱体锥体球体三棱柱四棱柱五棱柱 …圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥 …多边形圆线段角 …棱柱圆柱必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！