人教版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段教案设计

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
第六章几何图形初步
6.1几何图形
6.2 直线、射线、线段
6.2.1直线、射线、线段
【教学目标】
1．在具体情境中理解线段、射线、直线的联系和区别，掌握它们的表示方法；
2．结合实例，了解两点确定一条直线，并能初步应用．
【教学重点】理解线段、射线、直线的联系和区别，掌握它们的表示方法.
【教学难点】两点确定一条直线，并能初步应用.
【教学过程】
一、情境导入
我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，这些直线、射线、线段是基本的几何图形.在小学我们已经对它们有了初步认识，你能说说它们的联系与区别吗?下面我们进一步对它们进行研究.今天学习6.2 直线、射线、线段节中的6.2.1直线、射线、线段（板书课题）
二、合作探究
活动一：探究直线的基本事实
问题1.探究经过一个点能画几条直线?经过两个点呢?动手试一试.
学生活动：通过画图和思考，可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单说成:两点确定一条直线.
学生讨论：在日常生活和生产中常常用到这个基本事实.例如，有些建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线;植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上;等等.
教师追问：基本事实说明了经过两点可以作几条直线，只能作几条直线？
强调：经过两点可以作一条直线，并且只能作一条直线.
例1.只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是( )
A．木条是直的
B．两点确定一条直线
C．过一点可以画出无数条直线
D．两点之间线段最短
学生讨论：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，依据直线的基本事实：两点确定一条直线．故选B.
活动二：探究直线的表示及点和直线的位置关系
问题2.如何表示一条直线？
学生讨论：因为两点确定一条直线，所以除了用一个小写字母表示直线(如直线)，
我们还经常用一条直线上的两个点来表示这条直线如下图.
问题3.点和直线位置关系有几种情况？
学生讨论：点和直线的位置关系有二种情况：一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点;一个点在一条直线外，也可以说这条直线不经过这个点.
活动三：探究两条直线相交
问题4.什么样的两条直线相交？
学生观察讨论得出结论：当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交
，这个公共点叫作它们的交点.
教师追问：两条直线相交会不会有两个交点？为什么？
学生讨论：如果有两个交点与基本事实相矛盾.
活动四：探究射线和线段及直线的关系
学生活动：通过比较射线、线段和直线，得出表示方法.
射线和线段都是直线的一部分.类似于直线的表示，可以用下图的方式来表示线段AB(或线段BA)，其中点A、点B是线段的端点.
用下图的方式来表示射线OA，其中点0是射线的端点.
学生活动：通过画图比较，怎样由一条线段得到一条射线，一条直线.
连接AB，就是要画出以A，B为端点的线段;延长线段AB，是指按从端点A到B的方向延长;延长线段BA，是指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB.

例2.下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
师生共同解答：
【解析】：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.
三、强化巩固
1.练习1、2、3.
小组讨论完成
拓展训练：如图所示，图中共有线段( )
A．8条 B．9条 C．10条 D．12条
【解析】：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后找出规律总条数是eq \f(n（n－1）,2)进行计算．
方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4＋3＋2＋1＝10(条)；
方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为eq \f(5×（5－1）,2)＝10(条)．故选C.
四、总结拓展
学生小组合作对知识总结：1.直线的基本事实及性质：两点确定一条直线；两条直线相交只有一个交点．2.线段、射线、直线表示.3.区别与联系：线段：两端点，有长短；射线：一端点，无长短；直线：无端点，无长短．射线和线段都是直线的一部分.
学生小组合作对思想方法总结：观察、思考和操作实践活动，体会到直线的基本事实在生活中的运用.
五、作业布置
必做作业：课本习题6.2第1、2、3题，复习题六第4题
选做作业：1.读语句作图：
(1)作直线AB；(2)在直线AB外取一点P；(3)连接PA；(4)画射线PB.
【解析】：
2.由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )
A．6种 B．12种 C．21种 D．42种
【解析】：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42(种)．故选D.
附：板书设计问题1
例1
问题2
问题3
问题4
例2
学生练习板演（拓展训练）
课题：6.2.1直线、射线、线段
活动一：探究直线的基本事实
活动二：探究直线的表示及点和直线的位置关系
活动三：探究两条直线相交
活动四：探究射线和线段及直线的关系