人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程背景图课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程背景图课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了导入新课，请你列出本题的方程，探究新知，想一想，例1解下列方程，解下列方程，课堂练习，解得x56，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方 程.（难点）
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：
解：设这个数是 x，则可列方程：
你能解决以上古代问题吗？
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
问题4 如图5.2-1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km。距绿水70 km。某天，一辆汽车勾速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表5.2-1所示。王家庄距翠湖的路程有多远?
设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为(x一50）km，王家庄距绿水的路程为(x+70)km，由表5.2-1可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h。从王家庄到绿水的行驶时间为5h.根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程
我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是 15，方程两边都乘15，得5(x-50)=3(x+70),去括号，得5x-250=3x+210.移项，得5x-3x=210+250.合并同类项，得2x=460.系数化为1，得x=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230 km,
2. 去分母时要注意什么问题?
1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数?
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
（1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的 最小公倍数。 有没有疑问：不是最小公倍数行不行？（2）去分母的依据是什么？ 等式性质2（3）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。
解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得 2x+x = 8+2 －2+4.合并同类项，得 3x = 12.系数化为1，得 x = 12.
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2.移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项，得 25x = 23.系数化为1，得
1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、未知数系数化为1
归纳：解一元一次方程有哪些步骤？
2. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有56个学生.
解：这个班有x名学生，依题意得
这节课你学到了什么？（1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。（2）去分母的依据是什么？ 等式性质2（3）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。 （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？ 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！