人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程背景图ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程背景图ppt课件，共33页。
5.2 解一元一次方程第4课时 利用去分母解一元一次方程第五章 · 一元一次方程利用去分母解一元一次方程教学难点教学重点情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结回顾：解方程的步骤去括号移项合并同类项系数化为1符号不要漏乘移项变号系数相加符号分子分母数的位置情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结完成填空1.等式的基本性质 2：等式两边乘同一个___ (或除以同一个不为___的数)，所得结果仍是 。2.写出下列各组数的最小公倍数：（1）2 和 4 _____； （2）2 和 3 ______；（3）2，3 和 6 _____； （4）4，5 和 6 ______。46660等式数0情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结丢番图丢番图的墓碑希腊数学家丢番图的墓碑上刻着：他的童年占去一生的六分之一，接着十二分之一是少年时代，又过了七分之一的时光，他找到了终身伴侣．五年以后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去．四年后，父亲也因过分悲伤而离开人世．问丢番图活了多少岁？他的童年占去一生的六分之一，接着十二分之一是少年时代，又过了七分之一的时光，他找到了终身伴侣．五年以后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去．四年后，父亲也因过分悲伤而离开人世．你能列出方程计算丢番图活了多少岁吗？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结设丢番图的寿命为x岁，童年时间为 年，少年时代为 年，又过了 年，5年以后，儿子活了 年，4年以后离开人世.    列出方程： 你能解出这道方程吗？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结 观察这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？如果能化去分母，把系数化为整数，解方程中的计算会不会更方便呢？如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山 50 km，距绿水 70 km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示. 王家庄距翠湖的路程有多远？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山 50 km，距绿水 70 km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示. 王家庄距翠湖的路程有多远？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结设王家庄距翠湖的路程为x km，则王家庄距青山的路程为(x－50) km，王家庄距绿水的路程为(x+70) km. 由表格可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3 h，从王家庄到绿水的行驶时间为5 h.根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程  分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结解：方程两边都乘 84，得 14x +7x +12x +420 +42x +336 = 84x.移项，得 14x +7x +12x +42x - 84x = -336–420.合并同类项，得 -9x = -756.系数化为 1，得 x = 84.因此，丢番图活了 84岁.6、12、7、2的最小公倍数是84. 分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结解：方程两边都乘 15，得 5(x - 50) = 3(x + 70).去括号，得 5x - 250 = 3x + 210.移项，得 5x–3x = 210 +250.合并同类项，得 2x = 460.系数化为 1，得 x = 230.因此，王家庄距翠湖的路程为 230 km.3、5的最小公倍数是15.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结 归纳：解一元一次方程的基本步骤（1）去分母：方程两边同时乘各分母的 ，它的依据是 ；（乘“各分母的最小公倍数”既能约去分母，又能使所乘的数最小.）（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（3）移项：移项要改变符号；（4）合并同类项：把方程化成ax＝b（a≠0）的形式；最小公倍数　等式的基本性质2　 等式的基本性质2　情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结强调：去分母时要注意什么问题?（1）不要漏乘不含分母的项；（2）如果分子是一个多项式，去分母时应将分子作为一个整体加上括号.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结 例1解2、10、5的最小公倍数是10.5(3x + 1) - 10×2 = (3x - 2)- 2(2x + 3)15x + 5 - 20 = 3x - 2- 4x - 615x - 3x + 4x = - 2–6 - 5 + 2016x = 7去分母去括号移项合并同类项系数化为 1 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例2解  计算相对复杂，所以先去分母，再去括号.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结 例3解2、4的最小公倍数是4.(1)去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得 2x+x = 8+2 －2+4.合并同类项，得 3x = 12.系数化为1，得 x = 4.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结 例3解2、3的最小公倍数是6. 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？ 例4解这个班有x名学生，依题意，得 答：这个班有56个学生.解得x=56.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结 解：(1)去分母（方程两边乘 100），得19x = 21(x – 2).去括号，得 19x = 21x – 42. 移项，得 19x – 21x = – 42. 合并同类项，得 – 2x = – 42. 系数化为 1，得 x = 21.(2)去分母（方程两边乘 4），得2（x + 1）– 8 = x .去括号，得 2x + 2 – 8 = x . 移项，得 2x – x = 8 – 2 . 合并同类项，得 x = 6 . 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结 (3)去分母（方程两边乘 12），得3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）去括号，得 15x – 3 = 18x + 6 – 8 + 4x 移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3合并同类项，得 – 7x = 1系数化为1，得 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结 (4)去分母（方程两边乘20），得10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）去括号，得 30x +20 – 20 = 10x – 5 – 8x – 4 移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20 合并同类项，得 28x = – 9 系数化为1，得 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.伦敦的不列颠博物馆保存着一件极其珍贵的文物——莱茵德纸草书. 这是古埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作. 书中记载了许多数学问题，其中有一道著名的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33. 这个数是多少？请你用方程解决这个问题.   情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结B  情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结解：设 A，B 两地相距的路程是 x km. 4.一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向匀速行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. 求 A，B 两地相距的路程.根据题意，得  答： A，B 两地相距的路程是420km.解得x=420.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结A.分母的最小公倍数找错B.去分母时，漏乘了分母为1的项C.去分母时分子部分的多项式未添括号，导致符号错误D.去分母时，分子未乘相应的数 5.将方程 去分母得到方程6x-3-2x-2=6,其错误的原因是（ ）C情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结5.“健康出行，绿色环保．”星期天小李骑自行车从家出发到郊区去游玩，他先在某景区待了2 h，再绕道到某农家特色小吃处，品尝风味小吃用去了30 min，然后愉快地返程．已知去时的速度为6 km/h，返回的速度为10 km/h，来去共用了4 h，返回时因绕道多走了1 km，求去时的路程． 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.(2023·浙江衢州·中考真题)小红在解方程 时，第一步出现了错误：解：2×7x＝(4x－1)＋1，……(1)请用横线划出小红的错误处．(2)写出你的解答过程． 解：(1)2×7x＝(4x－1)＋1 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.(2024·江苏淮安·中考真题)《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘：三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子，问客人和盘子各有多少？”请你解答这个问题． 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结我亲历了什么我知道了什么我会什么归纳利用去分母解一元一次方程的步骤利用去分母解一元一次方程理解“去分母”的原理情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结解一元一次方程的步骤去分母的注意事项数学思想去括号去分母移项合并同类项系数化为1体现了转化以及整体的思想方法利用去分母解一元一次方程情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结课后作业A层：P130：习题5.2：第3题.B层：P131：习题5.2：第15、16题.