人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程备课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了解两边都减去2得，等式的性质1，合并同类项得，导入新课，解两边都除以3得，等式的性质2，合并同类项，系数化为1，探究新知，3x＋20等内容，欢迎下载使用。
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重点）3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.（难点）
运用等式的性质解下列方程
(1) x + 2 = 1
x + 2 －2 = 1－2．
即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
(2) 3x = -6
即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．
合并同类项与系数化为1都是解一元一次方程的重要步骤。
把方程化为ax=b（a≠0）的形式。
把ax=b （a≠0）化为x=m。
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
1、设未知数：设这个班有x名学生.
2、找等量关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程 3x＋20 = 4x－25
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本，这批书共 本.
方程3x+20=4x-25的两边都含有(3x和4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
等号两边减去4x，利用等式性质1，得 3x+20-4x=4x-25-4x
1、怎样使方程的右边没有含x的项呢？
2、怎样使方程左边没有常数项呢？
等号两边减20，利用等式性质1，得3x+20-4x-20=4x-25-4x-20 即 3x-4x=-25-20
上面方程的变形，相当于把原方程的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边。
思考：把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项实际上是利用等式的性质1.
3x+20=4x-25
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-2x解：移项 3x+2x=32-7合并同类项 5x=25系数化为1 x=5
练习1：判断下列移项是否正确：
例1 解下列方程： (1) ；
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：
(1) 6x-7=4x-5;
(2) 0.5x-6=0.75x.
6x-4x=-5+7,
0.5x-0.75x=6,
例4 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得
移项，得5x-2x=100+200,
系数化为1，得x=100,
合并同类项，得3x=300,
答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t.
5x-200=2x+100,
所以2x=200,5x=500.