初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了取相同的符号，把绝对值相加等内容，欢迎下载使用。
第二章 有理数的运算
2.1.1 有理数的加法
1. 理解有理数加法的意义，会进行有理数的加法运算；（重点）
2. 熟练掌握有理数的加法法则和加法运算律，并能灵活运用它们简化加法运算.（难点）
这两周投放可回收物的总收入是多少？购买文具的总支出是多少？每周的结余分别是多少？
为开展生活垃圾分类工作，小莹所住的小区以有偿的方式对可回收物进行回收. 小莹记录了每周投放可回收物、购买文具的收支情况，其中收入为正，支出为负. 下表是她近两周的收支情况（单位：元）.
绝对值不相等的异号两数相加：（－5）＋（＋3）＝
同号相加：－2＋（－3）＝
解：（－5）＋（－9）（同号两数相加）＝－（5＋9）（取相同的符号，并把绝对值相加）＝－14
例1 计算：（1）（－5）＋（－9）
（2）（＋11）＋（－12.1）
解：（＋11）＋（－12.1）（绝对值不相等的异号两数相加）＝－（12.1－11）（取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）＝－1.1
例1 计算：（3）（－2.4）＋（＋2.4）（4）（－3.8）＋0
解：（－2.4）＋（＋2.4）＝0.（互为相反数的两个数相加得0）
解：（－3.8）＋0＝－3.8（一个数与0相加，仍得这个数）
3. 有理数的加法运算律
在有理数范围内，加法交换律和加法结合律仍然成立.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.即a＋b＝b＋a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）.
解：（＋23）＋（－12）＋（＋7）＝（＋23）＋（＋7）＋（－12）（加法交换律） ＝[（＋23）＋（＋7）]＋（－12）（加法结合律）＝（＋30）＋（－12）（有理数加法法则）＝18（有理数加法法则）
例2 计算：（1）（＋23）＋（－12）＋（＋7）
练习1 在一次机器人测试中，机器人要从起点开始连续移动6次，移动要求依次为：前进0.6 m，前进2.2 m，后退1.6 m，后退2.4 m，前进2.8 m，后退1.8 m. 机器人经过6次移动后，从起点前进（或后退）了多少米？
解析：规定前进为正，后退为负. 由题意，得（＋0.6）＋（＋2.2）＋（－1.6）＋（－2.4）＋（＋2.8）＋（－1.8）＝[（＋0.6）＋（－1.6）]＋[（＋2.2）＋（＋2.8）]＋[（－2.4）＋（－1.8）]＝（－1）＋（＋5）＋（－4.2）＝－0.2.所以，经过6次移动后，机器人从起点后退了0.2 m.
解析：＋0.5＋0.3＋（－0.2）＋0＋0.2＋（－0.5）＋0＋0.2＋（－0.3）＋（－0.1）＝0.5＋（－0.5）＋0.3＋（－0.3）＋（－0.2）＋0.2＋0.2＋（－0.1）＋0＋0＝0.1（千克），20×10＋0.1＝200.1（千克），
练习4 一批箱装苹果的标准质量是每箱10 kg. 现从中随意抽取10箱进行检验，超过标准质量的千克数记作正数，不足标准质量的千克数记作负数，记录如下：＋0.5，＋0.3，－0.2，0，＋0.2，－0.5，0，＋0.2，－0.3，－0.1. 这10箱苹果的总质量是多少？
答：这10箱苹果的总质量为200.1千克.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
一个数与0相加，仍得这个数.