人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式课前预习课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式课前预习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，一元一次方程，复习引入，新知探究，典例精析，等式的性质，不等式的性质，只有一个解，一般有无数个解，总结归纳等内容，欢迎下载使用。
1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.3.通过解一元一次不等式寻找整数解.
1.只含有一个未知数2.未知数的次数是13.等式两边都是整式
1.只有一个未知数； 2.未知数的次数是1； 3.不等号的两边都是整式.
只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，得x-7＋7＞26＋7，即 x＞26＋7. 这一过程相当于把不等式x-7＞26左边的项“-7”,变号为“+7”后移到右边．这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不等号的方向不变.
在上一节例3解不等式 x-7＞26
解：(2)去分母，得 3(x-5)＋24≥2(5x＋1). 去括号，得 3x-15＋24≥10x＋2. 移项，得 3x-10x≥2＋15-24. 合并同类项，得 -7x≥-7. 系数化为 1，得 x≤1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
思考 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有什么类似之处?
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.(对于解不等式，在去分母、系数化为1时，若两边同时乘(或除以)一个负数，则不等号的方向改变)
x＜a(x≤a)或x＞a(x≥a)
解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步化为x=m的形式. 而解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜m（x≤m）或x＞m（x≥m）的形式.
解：(1)移项，得9x-7x≤3+2，合并同类项，得2x≤5，系数化为1，得x≤2.5，其解集在数轴上表示如下：
(2)去分母,得6-（x﹣3）＞2x，去括号,得6-x+3＞2x，移项合并同类项，得-3x＞-9，系数化为1，得x＜3．其解集在数轴上表示如下：
1.求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．
解：解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6.在数轴上表示为：∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为0、1、2、3、4、5、6.
3.a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m＋n)x＞18的解集．
解：因为a≥1的最小正整数解是m,所以m=1. 因为b≤8的最大正整数解是n,所以n=8. 所以，m＋n=9 把 m＋n=9代入不等式(m＋n)x＞18中， 得 9x＞18， 解得 x＞2.
1.下列式子中是一元一次不等式的是（　　） A．4x+5＞0 B．x+2≥x+1 C．x=3 D．x2+x＜0