人教版（2024）方程复习ppt课件

这是一份人教版（2024）方程复习ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了m－31，所以m4，等式的性质1，a＝6b，a÷2＝6b÷2，等式的性质2，填一填，销售中常用数量关系等内容，欢迎下载使用。
　 在小学，我们已经见过像（1）2x-5 =21（2）40+5x=100（3）x+x＋25＝58这样简单的方程，还有下面列出的式子：
方程的特点：①方程中一定含有未知数； ②方程是等式.
判断下列式子是不是方程？
从算式到方程是数学的进步！
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
观察下列方程，它们有什么共同点？
70 y=60（y+1）
70（z-1）=60z
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？
问题2 说一说每个方程中未知数的次数.
问题3 等号两边的式子有什么共同点？
这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程满足的条件：
在一个方程中，只含有一个未知数。
且未知数的次数都是1。
1.只含有一个未知数；
2.未知数的次数都是1；
3.等号两边都是整式.
例1 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） .
（4）（5）是一元一次方程.
解析： 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)等号两边都是整式．
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
加了限制条件，需进行取舍.
例若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
例根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长。
列方程： .
一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h.
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间。
列方程： . .
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
思考：1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 2. 列方程的依据是什么？
对于方程4x = 24，容易知道x = 6可以使等式成立， 对于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.
我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程170+15x = 245中的未知数的值应是5．
x=4是方程2x-3=5x-15的解.
左边=2×3-3 = 3
右边=5×3-15 = 0.
x= 4, 5, 6时呢?
所以x=3不是方程的解.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.
1. 将数值代入方程左边进行计算；
2. 将数值代入方程右边进行计算；
3. 若左边=右边，则是方程的解，反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
含有未知数的等式叫做方程.
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.
下面的式子中哪些是方程？我们一起找找看！
3x−3 40+x>35 8−x=3203x+2=8 x+2=6 5x