人教版（2024）七年级上册（2024）方程示范课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）方程示范课课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了什么是方程，都是等式，等式的左边，等式的右边，观察天平有什么特性，天平仍然平衡，天平两边同时，相同质量的砝码，等式两边同时，等式仍然成立等内容，欢迎下载使用。
1. 理解并掌握等式的性质. 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.
方程是含有未知数 的等式.
2. 指出下列式子中，哪些是方程，哪些不是，并说明理由.
3 + x = 5；3x + 2y = 7；2 + 3 = 3 + 2；a + b = b + a (a、b已知)；5x + 7 = 3x – 5.
3. 上面的式子有哪些共同特点?
我们可以用a = b来表示一般的等式 .
(1) 3x－5＝22； (2) 0.28－0.13y＝0.27y＋1．
用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？
用估算的方法解比较复杂的方程是困难的 . 因此，我们需要讨论怎样解方程 .
像2x＝3，x＋1＝3这样的简单方程，可以直接看出方程的解，但是对于比较复杂的方程，仅靠观察来解方程是困难的.
对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
用等号表示相等关系的式子叫做等式 . 我们可以用a=b表示一般的等式 .
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平两边同时拿去相同质量的砝码
相同的数 (或式子)
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c.
由天平看等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么
对应的等式有什么性质呢？
如果在平衡天平的两边都扩大(或缩小)相同的倍数，
如果a＝b(c≠0)，那么 　　 .
2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数
3. 等式两边不能都除以0，因为0不能作除数(分母).
1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
例1：根据等式的性质填空，并说明依据：（1）如果 2x=5-x，那么 2x+___=5；（2）如果m+2n=5+2n，那么m=____；
解：（1）2x+ x =5；根据等式的性质1，等式两边加x，结果仍相等.
（2）m= 5 ；根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.
例1：根据等式的性质填空，并说明依据：（3）如果x=－4，那么__·x=28；（4）如果3m=4n，那么 =___·n.
（3） －7 ·x=28；根据等式的性质2，等式两边乘－7，结果仍相等.
（2）怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
（3）怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
依据等式的性质1两边同时减3.
（1）怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5.
1. 思考回答下列问题：
2. 已知x=y，则下列各式中，正确的有(　　).①x-3=y-3; ②3x=3y; ③-2x=-2y; ④ .　 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个　　　
3. 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy
解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A．
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
例2：利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26
方程两边同时减去7，
x + 7 = 26
于是 =
小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
(2) －5x = 20
思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？
例2：利用等式的性质解下列方程：
解：方程两边同时加上5，得
方程两边同时
得 x =
x=－27是原方程的解吗?
思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如，将 x = －27 代入方程 的左边，
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
用等式的性质对这个等式3a＋b－2＝7a＋b－2进行变形，过程如下：
两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
1. 下列说法正确的是（ ） A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解
(1) x+6 = 17 ;
(2) -3x = 15 ;
(3) 2x-1 = -3 ;
解：(1)两边同时减去6，得x=11.
(2)两边同时除以-3，得x=-5.
(3)两边同时加上1，得2x=-2.
两边同时除以2，得x=-1.
两边同时乘以-3，得x=9.
5. 利用等式的性质解下列方程：
1. 已知2a-3=2b+1，试用等式的性质判断a和b的大小.
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a
1. P118：习题5.1：第4题.2. P119：习题5.1：第8、9题.