数学七年级下册（2024）加减消元法教课内容课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）加减消元法教课内容课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了素养目标，加减消元法等内容，欢迎下载使用。
直接加减消元。先变形，再加减消元。解方程组的应用。
解二元一次方程组的基本思路是什么？
用代入法解方程组的主要步骤是什么？
解：由①得 x=y+2 ③
x-y=2 ①x+2y=5 ②
∴原方程组的解是
解得 y=1 把 y=1代入③得 x=3
把③代入②得 y+2+2y=5
2000x+1999y=3999 ①999x-1999y=-1000 ②
除代入消元，还有其他方法吗？
怎样解下面的二元一次方程组呢？
加减法解二元一次方程组
代入①，不就消去x了！
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解
3x+5y +2x － 5y＝10
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
把x＝2代入①，得。
解:①+②，得: 5x=10。
2000x +1999y = 3999 ① 999x -1999y = -1000 ②
参考前边的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
解：由①+②得 2999x=2999 解得 x=1 把 x=1代入①得 2000+1999y=3999 解得 y=1 ∴原方程组的解是
2000x+1999y=3999 ①999x-1999y=-1000 ②
2x-5y=7 ①2x+3y=-1 ②
参考以上思路，怎样解下面类似的二元一次方程组呢？
2x -5y = 7 ① 2x +3y = -1 ②
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．
解：由①-②得 -8y=8 解得 y=-1 把 y=-1代入①得 2x+5=7 解得 x=1 ∴原方程组的解是
2x-5y=7 ①2x+3y=-1 ②
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7 ①2x+3y=-1 ②
由 ②－①得:8y＝－8
未知数系数互为相反数时，加法消元
未知数系数相等时，减法消元
未知数的系数相等或互为相反数
解：把 ①+②得: 18x＝10.8, x＝0.6.
把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8
加减法解系数为相反数的二元一次方程组
同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别相加 ！
解:由①+②得:
把x＝2代入①，得： y=3.
3x-4y=2 ①2x+5y=9 ②
解：由①×2得 6x-8y=4 ③ 由②×3得 6x+15y=27 ④
③-④得 -23y=-23 解得 y=1
把 y=1代入①得 3x-4=2 解得 x=2
能否使两个方程中x(或y）的系数相等（或相反）呢？
同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .
③-④得: 5y=10，y=2.
把y＝2代入① 解得: x＝3
12x+9y=54 ③
12x+4y=44 ④
19x = 114
把x = 6代入①得
18 + 4y = 16
9x+ 12y = 48
10x - 12y = 66
即 y =
点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。
①＋③得：7x = 35
把x = 5代入②得，y = 1.
1.若 , 则x+2y= ______. 2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x = ，y=__ _.
3.已知 是方程组
4x-3y=14 5x+3y=31
用加减消元法解下列方程组：
4x+7y=18 4x-5y=-6
2x-5y=-21 4x+3y=23
2x-5y=1 7x-3y=18
（2024•贺州）已知方程组 ，则2x+6y的值是（　　）. A．﹣2B．2 C．﹣4 D．4
（2024•菏泽）已知 是方程组 的解 .则a+b的值是（　　） A．﹣1B．1 C．﹣5 D．5
方程组 的解是 ．
6x-5y=17 ②
应用（ ）
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
解：①－②得2x=4，x=2. 把x=2代入②得 2+2y=4，2y=2. y=1所以方程组的解是
解：①+②得4x=12，x=3. 把x=3代入②得 3+y=4，y=1.所以方程组的解是
已知x、y满足方程组 求代数式x－y的值．
解： ②-①得2x－2y＝－1－5 得x－y＝－3.
解：由① + ②，得 4(x+y)=36.
所以 x+y=9 ③
由① - ②，得 6(x-y)=24.
33x+17y=83 ①17x+33y=67 ②
求解下面的二元一次方程组.
将二元方程转化为一元方程！