初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程当堂检测题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程当堂检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下面是某同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是（ ）
A . x+5=26，得x=21
B . ﹣5x=15，得x=﹣13
C . ﹣ 13x﹣5=4，得 13​x=4+5
D . 5y﹣3y+y=9，得（5﹣3）y=9
2.解方程 2x+13-10x+16=1时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A . 4x+1﹣10x+1=1
B . 4x+2﹣10x﹣1=1
C . 4x+2﹣10x﹣1=6
D . 4x+2﹣10x+1=6
3.若x=﹣2是方程2x﹣5m=6的解，则m的值为（ ）
A . 2 B . -2 C . 3 D . -3
4.下列说法：
①已知a=b，b=c，则a=c； ②等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式； ③等式两边都乘以0，所得结果不一定是等式； ④等式两边都减去同一个整式，所得结果不一定是等式； ⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式．其中正确的有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
5.A，B两地相距 480 km ， 一列慢车从A地出发，每小时行驶60 km ， 一列快车从B地出发，每小时行驶90 km。若快车提前30 min出发，两车相向而行，则慢车行驶多长时间后，两车相遇？设慢车行驶 x小时后，两车相遇，根据题意列方程正确的是（ ）
A .60(x+30)+90x=480
B .60x+90(x+30)=480
C .60(x+3060)+90x=480
D .60x+90(x+3060)=480
6.若分式 x+2x的值为零，则 x等于（ ）
A . −2 B . 0 C . 2 D . 0和−2
7.若多项式 2x2y|m|+(m−1)y2−1 是关于x，y的三次三项式，则m的值为（ ）
A . 1 B . -1 C . ±1 D . 0
8.若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（ ） ．
A . m>－1.25 B . m1.25 D . ma+5和 2x>4的解集相同，则a的值为 ________ ．
7.如果 23x=4，那么x= ________ ，理由：根据等式性质 ________ ，在等式两边 ________ ．
三、计算题
1.阅读下列材料：小明为了计算 1+2+22+⋯⋯+22020+22021的值，采用以下方法：
设S=1+2+22+⋯⋯+22020+22021①
则2S=2+22+⋯⋯+22021+22022②
②−①得， 2S−S=S=22022−1 ．
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1） 求 2+22+⋯⋯+220=多少；（请写出计算过程）
（2） 求 −2+−22+⋯+−2100的和．（请写出计算过程）
2.计算题，你能不出错吗？
（1） 2（3x+4）﹣3＝5（x+1）；
（2）x−35−x−43=1
（3）{4x+3y=52x−y=5
（4）{2x−y+2z=−34x+5y−z=1x+y+z=0
3.请用自己喜欢的方法解下列方程或方程组：
（1）8x−3=5x
（2）15−7−5x=2x+5−3x
（3）2x+3y=6x−3y=12
（4）5x−2y=6x+6y=14
4.解下列各题
（1）13x−2=x+12
（2）{x+y=23x+4y=7
（3）{2x2 ， 点 D是 AC的中点，若 AD+3BD=4 ， 试求线段 AB的长．
五、解答题
1.数学迷小虎在解方程 2x-13=x+a3﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，因而求得方程的解为x=﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．
2.小丽同学解方程 2x−13=x+a2−1 ， 去分母时，方程右边的 −1忘记乘以6，因此求得方程解为 x=2 ． 试求 a的值，并求出方程正确的解．
3.解方程：7x+2（3x﹣3）=20．
六、阅读理解
1.探究题：阅读下列材料，规定一种运 |abcd|=ad−bc ， 例如 |2 34 5|=2×5−4×3=10−12=−2 ， 再如 |xx−33−2|=−2x−3(x−3)=−5x+9 ， 按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1） |1 −33 −2|= ________ .（只填结果）；
（2） 若 |x+8 x−13 2|=0 ， 求x的值.（写出解题过程）
2.阅读材料：在数轴上，点 M表示的有理数为 a ， 点 N表示的有理数为 b ， 当 a>b时，点 M ， N之间的距离记作： MN=a−b；当 a0 ．
（1） AB=__________，点 P表示的数为__________．（用含 t的式子表示）
（2） 动点 Q从点 A出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，动点 H从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，点 P ， Q ， H同时出发．
①若点 P ， Q两点到原点的距离相等，求 t的值；
②在某个时间段内， mBQ−nHP的值不随 t的变化而变化，求出该时段 m ， n应满足的数量关系．
3.【阅读理解】
数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题，数轴上，若 A、 B两点分别表示数 a、 b ， 那么 A、 B两点之间的距离与 a ， b两数的差有如下关系： AB=|a−b| ．
【问题解决】
如图，数轴上的点 A、 B分别表示有理数 3 ， −4 ．
（1） A、 B两点之间的距离为________；
（2）点 C为数轴上一点，在点 A的左侧，且 AC=6 ， 则点 C表示的数是 _________；
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，动点 P从点 A出发，以每秒 2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为 t秒 (t>0) ， 当 t为何值时， P、 C两点间的距离为 12个单位长度？
（4）利用以上知识探索：直接写出当代数式 |x−3|+|x+4|+|x+2|有最小值时 x的值．