初中数学平方根教案设计

这是一份初中数学平方根教案设计，共10页。教案主要包含了创设情境，探索新知，检测反馈，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
学校： 年级： 七年级 主备教师：
学校： 年级： 七年级 主备教师：
课题
8.1平方根
课型
讲授课
教
学
目
标
1.理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示.
2.会用计算器求算术平方根；会估算一些数的算术平方根，了解无限不循环小数的特点.
3.会用算术平方根的知识解决实际问题.
4.通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义.
5.引导学生充分进行交流、讨论与探究等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.
教学重点
算术平方根的概念和求法，会估算一些数的算术平方根.
教学难点
算术平方根的求法，认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根.
教学准备
教师
多媒体课件
学生
练习册
课堂教学过程
二次备课
8.1平方根
一、创设情境
活动1学校要举行美术作品比赛，拉木很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52=25(板书：因为52=25)，所以这个正方形画布的边长应取5分米(板书：所以边长=5分米).
问题实质：已知一个正数的平方等于a，怎样求出这个正数呢？
结论：
已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.
二、探索新知
要点归纳：算术平方根
定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数.
规定：0的算术平方根是0.
【微点拨】
1.规定也是定义的一部分.
2. 与x的关系： =x(x≥0).
探究点：算术平方根的应用
例题讲解
例1(教材P40例1)根据例题的计算结果，请探究被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系.
要点归纳：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
探究点：算术平方根有意义的条件。
问题：负数有算术平方根吗？为什么？
负数没有算术平方根.因为找不到一个数，使得它的平方为负数.
要点归纳：被开方数是非负数.
例2 下列各式有意义吗？为什么？
(1)：(2)-：(3)
解析：(1)无意义，负数没有算术平方根；
(2)有意义，表示5的算术平方根的相反数；
(3)有意义，表示(-5)“的算术平方根(或表示25的算术平方根).
三、检测反馈
1.9的算术平方根为 ( )
A.9 B.±9 C.3 D.±3
2.若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是( )
A.1 B.0 C.-1 D.0或1
3.估算的值是 ( )
A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和8之间
4.若有意义，则a的取值范围是
5.a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=
8.如图，在数轴上表示实数-1的点可能是
四、课堂小结
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
1.一般地说，一个 数x的平方等于a，即x²=a，那么这个 数x就叫作a的
a的算术平方根记为 ；0的算术平根是
3.一个 数越大，这个 数的算术平方根就越










作业
设计
必做
基础类：教材P47复习巩固1、2、3。
选做
提高类：教材P48综合运用7、8。
板书
设计
8.1 平方根（第一课时）
已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数.
规定：0的算术平方根是0.
教学
反思
课题
8.1平方根
课型
讲授课
教
学
目
标
1.会比较两个数的算术平方根的大小；
2.会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识；
3.会用计算器求一个数的算术平方根。
4.使学生经历、探索估算一个数的算术平方根的大致范围的过程。
5.培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。
教学重点
会比较两个数的算术平方根的大小。
教学难点
会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识。
教学准备
教师
多媒体课件
学生
练习册
课堂教学过程
二次备课
8.1平方根
一、情境导入
请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为 1 的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形．
因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a²＝2，
那么a是多少？这个数是多大呢？
二、合作探究
【问题】
教材P41探究：
解析：设大正方形的边长为xdm，则 x²=2，由算术平方根的定义可知，x=.
∴大正方形的边长为dm.
追问1：有多大呢？
追问2：是无限不循环小数，你以前见过这种数吗？
【想一想】
介于哪两个整数之间？
介于1与2这两个整数之间.
探究点一：算术平方根的估算
【类型一】 估算算术平方根的大致范围
例1：估算－2的值( )
A．在1和2之间
B．在2和3之间
C．在3和4之间
D．在4和5之间
解析：因为4²