人教版（2024）七年级上册（2024）有理数第二课时同步练习题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数第二课时同步练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．5+−3+12=5+12+−3是应用了（ ）
A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．移项
2．−8+11+−2+−11 =−8+−2+11+−11=−10+0=−10，上面的计算所运用的运算律是（ ）
A．交换律B．结合律
C．先用结合律，再用交换律D．先用交换律，再用结合律
3．下列变形，运用加法运算律错误的是（ ）
A．−8+−9=−9+−8B．4+−6+3=−6+4+3
C．5+−2+4=5+−4+2D．16+−1++56=16+56+−1
4．某支付平台主要提供支付及理财服务，通过该平台购物、生活缴费、金融理财等可以获得相应的积分，积分可以兑换礼品或获得优惠权益． 王先生三天内积内的变动情况为：+6，+1，+3，−10，+15，+1，+2，−8，+3，+16，−18． 则这三天后王先生的积分增加了（ ）
A．11分B．14分C．20分D．83分
5．王叔叔10月1日9：00微信零钱还有83.18元，下图是王叔叔10月1日9：00至5日9：00的微信账单，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月5日9：00扫二维码付款给超市后的微信零钱为（ ）
A．175B．175.36C．185D．210.36
二、填空题
6．3+−2=−2+3，即a+b= ；
7．计算+0.25+−14+−18+−78的结果是 ．
8．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．
计算：−6.2++5.3+−3.8++4.7．
解：原式=−6.2+−3.8++5.3++4.7（ ）
=−6.2+−3.8++5.3++4.7（ ）．
9．如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为 ．
10．某粮食仓库原库存小麦300吨，本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）：（单位：吨）
本周五天后这种小麦库存 吨．
三、解答题
11．计算题
(1)38+(−22)+(+62)+(−78)；(2)(−23)+|−63|+|−37|+(−77)；
(3)(−8)+−312+2+−12+12；(4)−23−−134−−123−(+1.75)
12．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负（单位：厘米）：+5，−3，−8，−6，−10，问：
(1)小虫是否回到原点O？
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
答案与解析
一、单选题
1．5+−3+12=5+12+−3是应用了（ ）
A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．移项
【答案】A
【解析】根据题意结合运算律即可得到答案，此题考查了加法交换律，a+b=b+a．
解：5+−3+12=5+12+−3是应用了加法交换律，
故选：A
2．−8+11+−2+−11 =−8+−2+11+−11=−10+0=−10，上面的计算所运用的运算律是（ ）
A．交换律B．结合律
C．先用结合律，再用交换律D．先用交换律，再用结合律
【答案】D
【解析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据加法交换律和结合律进行计算，即可解答．
解：−8+11+−2+−11 =−8+−2+11+−11=−10+0=−10，
上面的计算所运用的运算律是先用交换律，再用结合律，
故选：D．
3．下列变形，运用加法运算律错误的是（ ）
A．−8+−9=−9+−8B．4+−6+3=−6+4+3
C．5+−2+4=5+−4+2D．16+−1++56=16+56+−1
【答案】C
【解析】本题考查了有理数加法的运算律，熟练掌握交换律，结合律是解题的关键．
解：A. −8+−9=−9+−8，符合交换律，不符合题意；
B. 4+−6+3=−6+4+3，符合交换律，不符合题意；
C. 5+−2+4=5+−4+2，不符合结合律，符合题意；
D. 16+−1++56=16+56+−1，符合结合律，不符合题意；
故选C．
4．某支付平台主要提供支付及理财服务，通过该平台购物、生活缴费、金融理财等可以获得相应的积分，积分可以兑换礼品或获得优惠权益． 王先生三天内积内的变动情况为：+6，+1，+3，−10，+15，+1，+2，−8，+3，+16，−18． 则这三天后王先生的积分增加了（ ）
A．11分B．14分C．20分D．83分
【答案】A
【解析】本题考查有理数加法的实际应用，将所有数据相加，即可得出结果．
解：6+1+3−10+15+1+2−8+3+16−18=11；
故选A．
5．王叔叔10月1日9：00微信零钱还有83.18元，下图是王叔叔10月1日9：00至5日9：00的微信账单，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月5日9：00扫二维码付款给超市后的微信零钱为（ ）
A．175B．175.36C．185D．210.36
【答案】A
【解析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算的应用．根据“正数表示收款，负数表示付款”，列式计算即可求解．
解：83.18+50+−60+120+−18.18=175（元），
即10月5日9：00扫二维码付款给超市后的微信零钱为175元．
故选：A．
二、填空题
6．3+−2=−2+3，即a+b= ；
【答案】b+a
【解析】根据加法的交换律进行解答即可．
解：∵3+−2=−2+3，
∴a+b=b+a．
故答案为：b+a．
7．计算+0.25+−14+−18+−78的结果是 ．
【答案】−1
【解析】根据加法的结合律计算，即可作答．
解：+0.25+−14+−18+−78
=+14−14+−18−78=0+−1=−1，
故答案为：−1．
8．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．
计算：−6.2++5.3+−3.8++4.7．
解：原式=−6.2+−3.8++5.3++4.7（ ）
=−6.2+−3.8++5.3++4.7（ ）．
【答案】加法交换律 加法结合律
【解析】根据有理数的加减混合运算及运算律即可求解．
解：−6.2++5.3+−3.8++4.7
原式=−6.2+−3.8++5.3++4.7（加法交换律）
=−6.2+−3.8++5.3++4.7（加法结合律），
故答案为：加法交换律，加法结合律．
9．如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为 ．
【答案】-18
【解析】根据题意列式计算即可．
解：依题意，输出结果为：-7+7+-8+2+-12=-7+7+-8+-12+2=-20+2=-18，
故答案为：-18
10．某粮食仓库原库存小麦300吨，本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）：（单位：吨）
本周五天后这种小麦库存 吨．
【答案】415
【解析】本题考查了正数和负数，根据有理数的加法运算，可得答案，利用有理数的加法运算是解题的关键．
解：300+50−30+30+60−35+40−30+50−20=415（吨)，
故本周五天后这种小麦库存415吨，
故答案为：415．
三、解答题
11．计算题
(1)38+(−22)+(+62)+(−78)；(2)(−23)+|−63|+|−37|+(−77)；
(3)(−8)+−312+2+−12+12；(4)−23−−134−−123−(+1.75)；
【答案】(1)0，(2)0，(3)2，(4)1
【解析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握加法交换律和加法结合律进行计算是解答本题的关键．
（1）利用加法交换律和加法结合律进行计算；
（2）化简绝对值，然后利用加法交换律和加法结合律进行计算；
（3）利用加法交换律和加法结合律进行计算；
（4）利用加法交换律和加法结合律进行计算．
解：（1）38+(−22)+(+62)+(−78)
=38+(+62)+(−22)+(−78)
=100+−100
=0；
（2）(−23)+|−63|+|−37|+(−77)
=(−23)+63+37+(−77)
=(−23)+63+37+(−77)
=40+−40
=0；
（3）(−8)+−312+2+−12+12
=−8+2+12+−312+−12
=6+−4
=2；
（4）−23−−134−−123−(+1.75)
=−23+123−−134+(+1.75)
=1−0
=1
12．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负（单位：厘米）：+5，−3，−8，−6，−10，问：
(1)小虫是否回到原点O？
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
【答案】(1)小虫最后没回到出发点O；
(2)小虫离开出发点的O最远为22cm
(3)小虫共可得到32粒芝麻
【解析】此题主要考查了正负数的意义及有理数的加法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；
（2）利用绝对值根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；
（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．
解：（1）+5+−3+−8+−6+−10
=5+(−27)=−22，
所以，小虫最后在原点左侧22cm处，没回到出发点O；
（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为+5=5cm，+5+−3=2cm，+5+−3+−8=6cm，+5+−3+−8+−6=12cm , +5+−3+−8+−6+−10=22cm，
所以，小虫离开出发点的O最远为22cm；
（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：+5+−3+−8+−6+−10=32cm，
所以，小虫共可得到32粒芝麻．账单10月1日09：24微信转账+50．00
10月2日16：36扫码付款给肉食店−60．00
10月4日10：20微信红包+120．00
10月5日9：00扫码付款给超市−18．18
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
50
30
60
40
50
−30
0
−35
−30
−20
账单10月1日09：24微信转账+50．00
10月2日16：36扫码付款给肉食店−60．00
10月4日10：20微信红包+120．00
10月5日9：00扫码付款给超市−18．18
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
50
30
60
40
50
−30
0
−35
−30
−20