人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数习题ppt课件

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1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；（重点）
2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数；
3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴，并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数；(难点)
4.比较数轴上有理数的大小。
5.领会数形结合的重要思想方法．(难点)
2. 如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ）？
1.按整数和分数的关系分类
2.按正数、负数、和零的关系分类
用弹簧秤称物体质量，说明弹簧秤的制作方法：
3.将0-100等分成若干份（如10等分，每份10g）
这样，一个弹簧秤就制作好了。
2. 观察如图所示的温度计，回答下列问题：
1. 观察温度计体会数与形的对应关系.
数与形是一一对应的关系.
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
步骤：1.可以画一条直线表示马路，规定从左到右方向为从西向东方向；2.直线上任取一点O表示汽车站牌，规定一个单位长度（线段OA长）代表一米长；3.在直线上画出其他参照物。
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
用正数、负数、0表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系：正、负号表示方向，数表示到汽车站牌的距离，0表示汽车站牌的位置。
上面的问题中，“东”与“西”“左”与“右”都具有相反意义。如图所示，在一条直线上取一个点O为基准点，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长，用0表示点O，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点。这样，我们就用负数、0、正数表示了这条直线上的点。
+7.5表示交通标志杆，
你能读出下面温度计显示的温度吗？
都规定了单位长度、原点位置，都是用一条直线上的点表示正数、0和负数。
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它需要满足以下三个条件：
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。
0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”；画数轴时，原点的位置、正方向的选择、单位长度的大小，都是根据需要独自“规定”的，但一经选定后就不能随意改变；同一条数轴上的单位长度必须是统一的。
画数轴步骤：
数轴的三要素：原点-正方向-单位长度
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
问：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的 上，与原点的距离是______个单位长度；表示数-a的点在数轴的 上，与原点的距离是______个单位长度.数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点。
(1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2) 直线一般画水平的；(3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
例2. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
有理数与数轴上的点一一对应.
⑥把数标在点的上方， 以便观看.
例3. 指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数.
例4. 将某水库一月份五天的水位情况(如下表)，用同一数轴上的点表示出来：
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
2. 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：
-5，3.5，- ，- ， ，5， .
3. 在数轴上，表示-2与4的点之间的（包括这两个点）有 个点表示的数是整数，它们表示的数分别是 ，其中负整数有 个。
4. 在数轴上，点A表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？
-2，-1，0，1，2，3，4
1. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
2．画数轴并表示出下列有理数：
3. 在数轴上，表示下列数的点中在原点左边的点有______个.
4．指出数轴上点A、B、C、D 、E分别表示什么数.
5. 在数轴上点A表示- 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_________.
点A表示的数向正方向移动1.5个单位
6.点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
7.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定8.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度.9.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________.
10. 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左移动3个单位，然后向右移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，那么开始时它表示什么数？