初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数备课课件ppt，共16页。
1.2.4 绝对值第一章 有理数1.理解绝对值的概念及性质，会求一个数的绝对值；2.能借助数轴比较有理数绝对值的大小，感知数轴在解决比较大小过程中的作用，初步体会数形结合思想.清朝康熙年间,大学士张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执,谁也不肯相让.后来张家人传书求救,张英收到书后批诗一首,云:千里家书只为墙,让他三尺又何妨.长城万里今犹在,不见当年秦始皇.张家人豁然开朗,退让了三尺.吴家见状深受感动,也让出三尺,形成了一个六尺宽的巷子.用数轴表示两家人退让之后形成的巷子宽度如下图所示:观察上面的数轴,你发现在数轴上表示3和-3的点与原点的距离分别是多少?在数轴上表示3和-3的点与原点的距离都是3. 活动1：根据情境回答相关问题.情境1：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处.任务一：会求一个数的绝对值不同，方向不一致相等，都是10km问题2：它们的行驶路程相等吗？问题1：它们的行驶路线相同吗？情境2：在所给数轴上画出表示下列各数的点，并说出各点到原点的距离. 5，-1.5，0，1.5，-5-5●5●-1.5●1.5●0●解：点如图所示，5到原点的距离为5，-1.5到原点的距离是1.5，0到原点的距离是0，1.5到原点的距离是1.5，-5到原点的距离是5.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| . (这里的数a可以是正数、负数和0).|4|＝44到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4.-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0.|-5|＝5 活动2：求下列各数的绝对值. -1，　，0，-0.5，+126，　问题1：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.小组讨论：如果用字母a表示一个有理数,|a|等于多少?(1)如果a是正数，则|a|＝a；(2)如果a是负数，则|a|＝-a；(3)如果a＝0，则|a|＝0.1.填空.（1）|-4|= ； （2）|+6|= ；（3）|-(+0)|= ； （4）|-(-2.25)|= ；（5）+|-1.7|= ； （6）-|-3|= .4 0 2.25 6 1.7 -3 活动：画出下列各数在的在数轴上的大致位置，并比较它们绝对值的大小.任务二：借助数轴比较有理数绝对值的大小. -5.25●5●-1●2●0●0.5● 比较有理数绝对值大小时，可以利用数轴分析，离原点越近，绝对值越大，反之越小.1.判断下列说法是否正确：（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（ ）（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.（ ）（3）当a≠0，│a│总大于0 .（ ） ×√ √１.绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离 2.绝对值的性质：3.比较有理数绝对值大小时，可以利用数轴分析，离原点越近，绝对值越大，反之越小.1.填空.（1）若m是-2020的绝对值，那么m的值为 .（2） 的相反数是 .（3）-|-3|= .（4）若|x-1|+|y+3|=0，则y-x= .2020 -3 -4 2.判断.（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4 （ ）（2）|3|＞0 （ ）（3）|－1.3|=－|1.3| （ ）（4）有理数的绝对值一定是正数 （ ）（5）若a＝－b，则|a|＝|b| （ ）（6）若|a|＝|b|，则a＝b （ ）（7）若|a|＝－a，则a必为负数 （ ）（8）互为相反数的两个数的绝对值相等 （ ）×√××√××√  4.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一条早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：km）+5,-4,+3,-7,+4,-8,+2.-1,则该巡警骑摩托车共行驶了多少千米？解：|+5|+|-4|+|+3|+|-7|+|+4|+|-8|+|+2|+|-1|=5+4+3+7+4+8+2+1=34（千米）