人教版（2024）有理数课文课件ppt

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1.2.3 相反数第一章 有理数1.借助数轴理解相反数的概念，会求有理数的相反数；2.能根据相反数的性质进行多重符号的化简；3.通过利用数轴解决相反数的有关问题，体会数形结合思想. 活动1：用数轴表示下列情境，并回答相关问题.情境：成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km.任务一：探究相反数的概念问题1：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？25252和-25和-5位置特征：1.分居原点左右；2.到原点距离相等.问题2：问题1中的点从位置上看有什么特点？像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称.小组讨论：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？解：若a为正数，则-a为负数，如a=2，-a=-2；若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身；若a为负数，则-a为正数，如a=-3，则a的相反数为3，表示为-a=-(-3)=3.在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数. √×××√√ 活动2：根据相反数的概念进行填空，并回答相关问题.（1）-(+4)表示 的相反数，即-(+4)= ；（2）-(-4)表示 的相反数，即-(-4)= ；（3）-(+2)与 互为相反数，-( )的相反数是 .问题1：求-68，+75，-0.96，+0.38，0，π的相反数.问题2：化简下列各数.-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)，+[-(-1.1)]，-[+(-7)]4-4-442问题1：-(-68)=68，-(+75)=-75，-(-0.96)=0.96， -(+0.38)=-0.38，-(0)=0，-(π)=-π.问题2：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3， -(-12)=12，+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1，-[+(-7)]=-(-7)=7.先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.化简下列各数 (1) -(+10) (2) +(-0.15) (3) +(+3) (4) -(-12) (5) +[-(-1.1)] (6) -[+(-7)](6)-[+(-7)]=-(-7)=7.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 活动1：如图，图中数轴的单位长度为1.回答下列问题.（1）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数是多少？任务二：结合数轴解决相反数的问题解：（1）如果如果点A，B表示的数互为相反数，则原点的位置如图所示，所以点C表示的数是-1.（2）如果点D，B表示的数互为相反数，则原点的位置如图所示，所以点C表示的数是0.5，点D表示的数是-4.5 . 活动2：结合数轴和相反数的相关知识，解决下列情境.情境：点A在数轴上，将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，此时点B所表示的数与点A原来所表示的数互为相反数，求点A原来表示的数是多少?解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，相当于点A向左移动了6个单位长度到点B，即AB的长度是6.因为点A，B表示的数互为相反数，所以A，B两点与原点的距离都是3，所以点A表示的数是3.一个数到它的相反数的距离是这个数到原点距离的2倍.针对本节课关键词“相反数”，说一说你都学到了哪些知识？1.-(+6)的相反数是( )A.6 B.-6 C. D.2.若a=-a，则a为( )A.正数 B.负数 C.0 D.非负数3.如图，表示互为相反数的两个点是( )A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与QA C C  2.80.91586.将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来.解：如图所示.