人教版（2024）七年级上册（2024）有理数第一课时课时作业

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数第一课时课时作业，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，数轴上点A表示的数为−2，则数轴上比点A表示的数大4的数是（ ）
A．−6B．0C．1D．2
2．计算：−6+2的结果是（ ）
A．−4B．4C．−8D．8
3．日照某一天的温差是12℃，这天最低气温是−3℃，则这天最高气温是（ ）
A．+9℃B．−9℃C．+15℃D．−15℃
4．学校，家，书店坐落在一条东西走向的大街上，学校在家东边20米，书店在家西边10米，张明从家里出发，向西走了50米，又向东走了70米，此时张明的位置在（ ）
A．在家B．在学校C．在书店D．不在上述地方
5．已知a=15，b=14，且a>b，则a+b的值等于（ ）
A．29或1B．−29或1C．−29或−1D．29或−1
二、填空题
6．计算：1.4+−2.6= ．
7．请写出一个与−3的和为正数的数，你写的是 ．
8．定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定aΔb=−a+b，如：2Δ−1=−2+−1=−3，则−3Δ4的值为 ．
9．设x表示不超过x的最大整数，如2.7=2，−4.5=−5；计算6.5+−3.4的值为 ．
10．若a>0,b0，则a b．（填“＞”“＝”或“＜”）
三、解答题
11．计算：
(1)15+−22；(2)−13+−8；(3)−0.9+1.5；(4)12+−23．
12．观察下面的一列数，探究其规律：
−12,23,−34,45,−56,67,……(1)分别计算第3个数与第4个数的和，第5个数与第6个数的和；
(2)根据规律计算第19个数与第20个数的和；
(3)请写出第2024个数．
答案与解析
一、单选题
1．如图，数轴上点A表示的数为−2，则数轴上比点A表示的数大4的数是（ ）
A．−6B．0C．1D．2
【答案】D
【解析】根据点A表示的数为−2，比点A表示的数大4的数是−2+4=2，计算解答即可．
本题考查了数轴上两点间的距离计算，有理数加法的运算，熟练掌握运算是解题的关键．
解：根据题意，得−2+4=2；
故选：D．
2．计算：−6+2的结果是（ ）
A．−4B．4C．−8D．8
【答案】A
【解析】本题主要考查了有理数的加法计算，根据有理数的加法计算法则求解即可．
解：−6+2=−4，
故选：A．
3．日照某一天的温差是12℃，这天最低气温是−3℃，则这天最高气温是（ ）
A．+9℃B．−9℃C．+15℃D．−15℃
【答案】A
【解析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，直接用最低气温加上温差即可得到答案．
解：−3+12=9℃，
∴这天最高气温是+9℃，
故选：A．
4．学校，家，书店坐落在一条东西走向的大街上，学校在家东边20米，书店在家西边10米，张明从家里出发，向西走了50米，又向东走了70米，此时张明的位置在（ ）
A．在家B．在学校C．在书店D．不在上述地方
【答案】B
【解析】本题主要考查了数轴的有关问题，设出正负方向、根据计算结果确定位置成为解题的关键．
设家为原点，向东为正方向，向西为负方向，则张明向西走50，记作−50，向东70记作70，然后求和即可解答．
解：设家为原点，向东为正方向，向西为负方向，
由题意：张明所走的路程是：−50+70=20（米），
可见张明到了学校，
故选：B．
5．已知a=15，b=14，且a>b，则a+b的值等于（ ）
A．29或1B．−29或1C．−29或−1D．29或−1
【答案】A
解：本题考查了绝对值的意义，以及有理数的加法，根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解答】解：∵a=15，b=14，且a>b，
∴a=15,b=14或a=15,b=−14，
则a+b=29或1．
故选：A．
二、填空题
6．计算：1.4+−2.6= ．
【答案】−1.2
【解析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握加法法则是解题关键．
解：1.4+−2.6=−2.6−1.4=−1.2，
故答案为：−1.2．
7．请写出一个与−3的和为正数的数，你写的是 ．
【答案】4（答案不唯一）
【解析】根据有理数的加法求解即可．
解：4+−3=1，
故答案为：4．（答案不唯一）
8．定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定aΔb=−a+b，如：2Δ−1=−2+−1=−3，则−3Δ4的值为 ．
【答案】7
【解析】本题考查了有理数的加减运算，正确理解新运算法则，根据新运算法则求解即可．
解：∵ aΔb=−a+b，
∴ −3Δ4=−−3+4=7，
故答案为：7．
9．设x表示不超过x的最大整数，如2.7=2，−4.5=−5；计算6.5+−3.4的值为 ．
【答案】2
【解析】根据题目所给的信息，分别计算6.5，−3.4的值，然后相加求解．
解：由题意得6.5=6，−3.4=−4，
则6.5+−3.4=6−4=2．
故答案为：2．
10．若a>0,b0，则a b．（填“＞”“＝”或“＜”）
【答案】>
【解析】根据有理数加法法则判断即可．
解：∵a>0,b0，
∴a>b，
故答案为：>．
三、解答题
11．计算：
(1)15+−22；
(2)−13+−8；
(3)−0.9+1.5；
(4)12+−23．
【答案】(1)−7；(2)−21；(3)0.6；(4)−16
【解析】本题考查了有理数的加法运算；根据有理数的加法进行计算即可求解．
解：（1）15+−22
=−(22−15)=−7；
（2）−13+−8
=−(13+8)=−21；
（3）−0.9+1.5
=1.5−0.9=0.6（4）12+−23
=−(46−36)=−1612．观察下面的一列数，探究其规律：
−12,23,−34,45,−56,67,……(1)分别计算第3个数与第4个数的和，第5个数与第6个数的和；
(2)根据规律计算第19个数与第20个数的和；
(3)请写出第2024个数．
【答案】(1)120；142；(2)1420；(3)20242025
【解析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；
（2）总结规律为第n（n为奇数）个数与第n+1个数的和为：1n+1n+2，即得出第19个数与第20个数的和；
（3）先观察数列每个数的符号规律为“负正负正……”，即奇负偶正，那么第2024个数为正数，再观察分数分子从1开始逐次增加1，分数分母从2开始逐次增加1，即得出答案．
解：（1）第3个数与第4个数的和为：−34+45=−1520+1620=120；
第5个数与第6个数的和为：−56+67=−3542+3642=142；
（2）第1个数与第2个数的和为：−12+23=−36+46=16，
∴第1个数与第2个数的和为：16=12×3，
第3个数与第4个数的和为：120=14×5，
第5个数与第6个数的和为：142=16×7，
…，
∴第n（n为奇数）个数与第n+1个数的和为：1n+1n+2，
∴第19个数与第20个数的和为：119+1×19+2=1420；
（3）根据数列规律可知，第奇数个数为负数，分数分子从1开始逐次增加1，分数分母从2开始逐次增加1，
∴第2024个数为20242025．