人教版（2024）七年级上册（2024）几何图形练习

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）几何图形练习，共23页。试卷主要包含了如图所示，，，平分，则的度数是，如图，下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。
一. 选择题

1.如图，点，，在直线上，下列说法正确的是

A.线段与线段是两条不同的线段
B.射线与射线是同一条射线
C.射线与射线是两条不同的射线
D.直线与直线是同一条直线

2.如图，点在直线上，，，均为射线，且，平分，则的度数为（ ）

A.B.C.D.

3.如图所示，，，平分，则的度数是（ ）
A.B.C.D.

4.如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得，这样就有．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）

A.B.C.D.

5.已知线段，为直线上的一点，且，，分别是，的中点，则的长度是（ ）
A.B.C.或D.或

6.如图，下列说法中错误的是（ ）

A.的方向是北偏东 B.的方向是北偏西
C.的方向是南偏西 D.的方向是东南方向

7.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）．
A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体
C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线

8.已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）
A. B.
C. D.

9.点、是数轴上的两点，分别表示、，把线段沿数轴向右移动到′′，且线段′′的中点对应的数是，则点′对应的数是（ ）
A.B.C.D.

10.“磁力健构片”通过磁铁连接重心，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为（ ）
A.圆锥B.长方体C.五棱柱D.圆柱
二. 填空题

11.如图，用圆规比较两条线段和的长短，则________．（填“”“”或“”）

12.两地之间弯曲的道路改直，可缩短路程，其数学道理是_______________________________．

13.如图，在的网格中，标注有个黑点和个白点，经过同颜色的点可以画 条直线．

14.如图是某包装盒子的模型图，它的底面边长都是，侧棱长，要做成这种盒子的框架需要细铁丝 ．（接头处忽略不计）

15.某中学下午放学的时间是点分，此时分针与时针所夹得角等于________度
三. 解答题

16.如图，、、、四点在同一直线上，．
比较大小： （填“”、“”或“”）；
若，，求的长．

17.如图，已知、、、四点，根据下列要求画图（保留作图痕迹，不写画法）：
（1）画直线；
（2）在（）的基础上，在直线上建一处垃圾回收站，使得点到达，两地的路程之和最小；

18.如图，已知、、三点在同一直线上，点、分别是、的中点．
（1）当、时，求线段的长；
（2）当时，求线段的长．

19.如图，是直线上一点，是∠的余角，射线平分．
若∠，求∠的度数；
若∠，请在图中画出符合题意的射线，探究∠与∠的数量关系，并说明理由．

20.如图，已知线段，点是的中点．
（1）求线段的长；
（2）在上取一点，使得，求线段的长．

21.如图，已知在线段上两点、，点是的中点，：．求线段的长．

22.如图，已知点为直线上一点， ， ，平分.
（1）求的度数；
（2）若与互余，求的度数．

23.母亲节小林给妈妈买了一个圆柱形的茶杯，展开图的数据如图所示（结果保留π，单位：厘米）
1小林的妈妈想给茶杯做一个布套（包住侧面），问至少用多少平方厘米的布料（不考虑接缝）？
2问这个杯子最多可以盛多少立方厘米的水？
参考答案与试题解析
2025届初中数学人教版（2024）七年级上《第六章 几何图形初步》阶段检测卷
一. 选择题
1.
【答案】
D
【考点】
直线、射线、线段
【解析】
根据直线、线段、射线的表示方法，以及它们的联系与区别逐一判断即可．
【解答】
解：、线段与线段是同一条线段，选项说法错误，不符合题意；
、射线与射线不是同一条射线，是两条射线，选项说法错误，不符合题意；
、射线与射线是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；
、直线与直线是同一条直线，选项说法正确，符合题意；
故选：．
2.
【答案】
B
【考点】
角的计算
角平分线的性质
【解析】
此题考查了角的和差计算，角平分线的有关计算，解题的关键是正确分析题目中角之间的数量关系．先根据比例求出、、的度数，然后根据和角平分线得到度数，最后利用解题即可．
【解答】
解：且，
，，，
，
又平分，
，
，
故选．
3.
【答案】
A
【考点】
角平分线的定义
角的计算
【解析】
先求解再利用角平分线的定义求解再利用角的和差关系可得答案．
【解答】
解：，，
平分，
故此题答案为
4.
【答案】
D
【考点】
角平分线的性质
【解析】
根据全等三角形的判定可作出选择.
【解答】
解：在和中，
，
，
，即．
是的平分线
故选．
5.
【答案】
D
【考点】
线段的和差
线段的中点
【解析】
本题考查了线段的中点，线段和差，根据题意分点在线段上时，点在线段延长线上时两种情况分析即可，画出图形，利用数形结合求解是解题的关键．
【解答】
解：点在线段上时，如图所示：
点是的中点，
，
又，
又点是的中点，
，
又
，
又，
点在线段延长线上时，如图所示，
同理可求出，，
又，
，
综上所述：的长度为或，
故选：．
6.
【答案】
B
【考点】
方位角
【解析】
利用方向角的定义逐项进行判断即可．
【解答】
解：．的方向是北偏东，正确，故此选项不答合题意；
．的方向是北偏西，原说法错误，故此选项符合题意；
．的方向是南偏西，正确，故此选项不符合题意；
．的方向是南偏东，即东南方向，正确，故此选项不符合题意.
故此题答案为：．
7.
【答案】
A
【考点】
点、线、面、体
【解析】
根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．
【解答】
“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．
故选．
8.
【答案】
D
【考点】
几何体的展开图
平面展开-最短路径问题
【解析】
此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．
【解答】
解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项和错误，
又因为蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点处，那么如果将选项、的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线上的点应该能够与母线上的点重合，而选项还原后两个点不能够重合．
故选．
点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力．
9.
【答案】
B
【考点】
两点间的距离
线段的中点
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 点、分别是数、在数轴上对应的点，
∴ 线段的中点对应的数是： ,
∴ 点移动的距离是： ,
∴ 点对应的数是： ,
故选：
10.
【答案】
C
【考点】
几何体的展开图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
【详解】解：由题意得
由展开图可得：上下两底是正五边形，五个侧面都是矩形，经过立体提拉后，会成型为五棱柱．
故选：．
二. 填空题
11.
【答案】
【考点】
比较线段的长短
【解析】
比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．根据重合比较法进行解答即可．
【解答】
解：由图可知，.
故答案为：.
12.
【答案】
两点之间线段最短
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
根据线段的性质解答即可．
【解答】
由线段的性质可知，“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
13.
【答案】
【考点】
直线、射线、线段
【解析】
此题考查了直线，根据直线的特点在图中画出满足条件的直线，即可作答．
【解答】
作图如下：
经过同颜色的点可以画条直线，
故此题答案为：．
14.
【答案】
【考点】
几何体的展开图
【解析】
求出上下底面的棱长及侧棱和即可．
【解答】
解：
故答案为：．
15.
【答案】
【考点】
钟面角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
三. 解答题
16.
【答案】
【考点】
比较线段的长短
线段的和差
【解析】
此题主要考查了线段之间的数量关系，
根据得出即可得出；
先根据，且，求出，再求出，即可得出答案．
【解答】
解：，
，
即，
故此题答案为：．
解：，
，
，
，，
，
，
．
17.
【答案】
解：（1）（2）如图所示.
【考点】
直线、射线、线段
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）（2）如图所示.
18.
【答案】
【详解】（）解：∵ 点、分别是、的中点，
∴ ，
当时，
∴ 线段的长为；
（2）由（）知， ，
∴ 当时，
∴ 线段的长为
【考点】
线段的和差
线段的中点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
【详解】（）解：∵ 点、分别是、的中点，
∴ ，
当时，
∴ 线段的长为；
（2）由（）知， ，
∴ 当时，
∴ 线段的长为
19.
【答案】
解：（）∵ 是的余角，
∴
∴ ,
∵ 平分
∴ ;
（2）或，理由如下：
设
是的余角，
∴
∴
平分
∴
∴
①当射线在内部时，如图：
∴
②当射线在内部时，如图：
∴
综上可知，或
【考点】
余角和补角
角平分线的定义
角的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（）∵ 是的余角，
∴
∴ ,
∵ 平分
∴ ;
（2）或，理由如下：
设
是的余角，
∴
∴
平分
∴
∴
①当射线在内部时，如图：
∴
②当射线在内部时，如图：
∴
综上可知，或
20.
【答案】
解：（）线段
∴
又∵ 点是的中点．
∴ ，即线段的长度是
（2）∵ ，
∴
又∵ 点是的中点，
∴
∴
即的长度是
【考点】
线段的和差
线段的中点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（）线段
∴
又∵ 点是的中点．
∴ ，即线段的长度是
（2）∵ ，
∴
又∵ 点是的中点，
∴
∴
即的长度是
21.
【答案】
解：∵ ．
设
∴ ．
∵ 为线段的中点，
∴
∴
∵
∴
∴ ．
【考点】
线段的和差
线段的中点
两点间的距离
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ ．
设
∴ ．
∵ 为线段的中点，
∴
∴
∵
∴
∴ ．
22.
【答案】
（）解：∵ ，，∴ ，
∵ ，∴ ， ，
∵ 平分，∴ ，
∴ ；
（2）解：∵ 与互余，∴ ，
∵ ，∴ ，
∵ 平分，∴ ，
∴ ．
【考点】
角平分线的定义
角的计算
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
（）解：∵ ，，∴ ，
∵ ，∴ ， ，
∵ 平分，∴ ，
∴ ；
（2）解：∵ 与互余，∴ ，
∵ ，∴ ，
∵ 平分，∴ ，
∴ ．
23.
【答案】
【详解】（1）解： π×12×22=264π （平方厘米）答：至少用布料264π平方厘米．
（2）π×1222×22=792π （立方厘米）
答：这个杯子最多可以盛水792π立方厘米．
【考点】
几何体的表面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
【详解】（1）解： π×12×22=264π （平方厘米）答：至少用布料264π平方厘米．
（2）π×1222×22=792π （立方厘米）
答：这个杯子最多可以盛水792π立方厘米．