初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）几何图形练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）几何图形练习题，共29页。
1.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（ ）字．

A.创B.明C.市D.城

2.“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）．

A.文B.明C.典D.范
3.已知∠α，如图，则∠α的度数约为（ ）
A.75∘B.60∘C.45∘D.30∘

4.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=9，DE=2，AB=5，则AC的长是（ ）

A.2B.3C.4D.5
5.如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是（ ）
①作射线AM；
②在射线AM上截取AD=DB=a；
③在线段AB上截取BC=b．
A.2a+bB.2a−bC.a+bD.b−a

6.用一副三角尺不能画出来的角的度数是（ ）
A.75∘B.95∘C.105∘D.150∘

7.如图，D是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是( )
A.MN=DCB.MB=12AC−BC
C.DN=12AC−BCD.MN=12AC−BC

8.如图，长方体的底面边长为4cm 和 2cm，高为5cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要（ ）
A.15cmB.13cm C.12cmD.10cm

9.下列每个选项中的两条线能够相交的是（ ）
A.B.C.D.

10.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm, BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（ ）
A.lcmB.5cmC.1cm或5cmD.无法确定

11.
如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A.B.C.D.

12.下列选项的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A.B.C.D.
二. 填空题

13.平面内，∠AOB=120∘，C为∠AOB内部一点，射线OM平分∠AOC，射找ON平分∠BOC，射线OD平分∠MON，当∠AOC−2∠COD=30∘时，∠AOC的度数是 ．

14.如图，OC、OD是∠AOB内的两条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠DOB，若∠EOF=m∘，∠BOC=n∘，则∠AOD= ​∘（用含m、n的代数式表示）．

15.人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是________

16.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是________．

17.角55∘12′的余角是________.

18.如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画n−2条不同射线，可得锐角________个．
三. 解答题

19.如图有一个长方体的长，宽，高分别是6，4，4，在地面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？

20.根据图示，探讨回答下列问题：
（1）C、D两点间的距离是_______;
（2）A、B两点间的距离是_______;
（3）A、D两点间的距离是_______;
（4）通过以上三题的探讨：你能发现在数轴上任意两点E（在数轴上表示的数为a）、F（在数轴上表示的数为b），这两点之间的距离是_______.

21.如图所示，点C在线段AB上， AB=30cm,AC=12cm，点M， N分别是AB，BC的中点．
1求CN的长度；
2求MN的长度；
3若点P在直线AB上，且PA=2cm，点Q为BP的中点，请直接写出QN的长度．

22.【思路导引】
几何图形的运动中伴随着一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”．遇这类问题的分析思路是：了解图形运动的全过程，“动中见静”，寻找运动变化的过程中不变性及变化规律．如“角”，可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的．
【问题情境】
已知：∠AOB是由射线OA绕点O旋转而成，始边OA与终边OB所成的角的度数为α（α为锐角），射线OE，OF绕点O运动．
【特例感知】
（1）如图1，射线OE是∠AOB的角平分线，若α＝54∘，求∠AOE的度数；
（2）如图2，射线OE在的内部时，射线OM平分∠AOE，射线ON平分∠BOE，求∠MON的度数．（用含α的代数式表示）
【探索发现】
（3）射线OF、射线OA绕点O运动到直线OB上方，且射线OF与射线OB在射线OA的两侧，∠BOF的度数为na