人教版（2024）七年级上册（2024）有理数课文配套课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数课文配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了复习导入，探究新知，有理数的概念，学以致用，巩固应用，总结提升，知识梳理，第一章有理数，22数轴，教材第811页等内容，欢迎下载使用。
（1）上一节中学习了哪些内容?
(2)如果自行车链条的长度比标准长度长 2 mm,记作 + 2 mm,那么比标准长度短 1. 5 mm,记作 mm.
(3)每袋粮食的标准质量是 50 kg,先测得甲、乙、丙三袋粮食的质量分别为 52 kg, 49 kg,49. 8 kg. 如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超 重数.
(甲:2 kg;乙: - 1 kg;丙: - 0. 2 kg)
①正数和负数. ②用正数、负数表示具有相反意义的量. ③0 不仅表示没有,而且在计数中有实际意义. ④0 既不是正数,也不是负数. ⑤在生产中,通常用正数、负数来表示允许误差.
可以写成分数形式的数称为有理数.其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数.
这样，引人负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.
3.解 5; 2; 4; 2.
(1)通过本节课的学习,你对数有了哪些新的认识?
(2)把数进行准确分类的时候,应注意哪些问题?
(3)有理数是如何进行分类的?
知识点 :有理数的概念.
【练习】下列说法中正确的是(　). A.一个有理数不是整数就是分数 B.正整数和负整数统称为整数 C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D.0不是有理数　 ????????????????????????????
【解析】首先要明确有理数的意义及分类.整数和分数统称为有理数.因此一个有理数不是整数就是分数,选项A正确;整数包括正整数、0和负整数,因此选项B错误;有理数包括整数和分数,整数包括正整数、0和负整数,因此选项C、D错误.故答案为选项A.
【方法小结】在讨论有理数的分类问题时,一定不要漏掉0.
1.2有理数及其大小比较
问题: 在一条东西向的马路旁,有一个汽车站牌,汽车站牌东侧 3 m 和 7. 5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆,汽车站牌西侧 3 m 和 4. 8 m 处分别 有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
如图1.2-1，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长.于是，在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和交通标志杆的位置;在点O左边，与点0距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.
思考：怎样用数简明的表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
在上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义.如图1.2-2，在一条直线上任取一点O为基准点，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长，再用0表示点O，用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.例如，3表示位于汽车站牌东侧3m处的柳树的位置，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆的位置，等等.
思考：图1.2-3中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它和图 1.2-2有什么共同点?
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件: (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点(rigin); (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向; (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…;从原点向左，用类似方法依次表示一1，-2，-3，…（图1.2-4）.
0 是正数和负数的分界，原点是数轴的基准点.
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴;另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在数轴的负半轴上与原点的距离是a个单位长度，数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.
解:如图 1.2-5 所示.
1.点A,B,C,D表示的数分别为0，-2，1，2.5，-3.
3. 7；-2，-1，0，1，2，3，4；2.
教材习题：3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有____个点表示数是整数，它们表示的数分别是____，其中负整数有____个.
4.在数轴上，点A 表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？
4.点B表示的数是1或-7.
(1) 本节课学习了哪些主要内容?
(2) 数轴的“三要素”各指什么? 它们各起什么作用?
(3) 你能举出引进数轴概念的一个好处吗?
知识点 :数轴的概念.
【解析】根据数轴的定义,选项A没有规定原点;选项B没有规定正方向;选项C刻度不均匀;只有选项D满足条件,具备数轴的三要素.故答案为选项D. ????????????????????????????
【方法小结】判断一条直线是否为一条数轴,关键是看这条直线是否具有原点、单位长度、正方向这三要素.