北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质第1课时教案及反思

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质第1课时教案及反思，共7页。教案主要包含了学习任务分析，学生起点分析，教学目标，教学过程设计，教学设计反思等内容，欢迎下载使用。
一、学习任务分析
作为本节内容的第一课时，应完成单元学习目标中的：通过观察、测量、实验、归纳、类比等活动探索平行线的三个基本性质，并能通过图形直观展示这些性质；通过“推理”获得数学结论，养成言之有据的习惯，有条理地思考和表达，完成由实验几何到论证几何的过渡；能够运用平行线的性质进行简单的几何说理及计算。基于教科书对本节的定位与设计，利用合情推理研究平行线性质是本课时的主要方法，也就是让学生完整地经历观察和感知、归纳或类比推理、联想与猜测、验证与修正、总结与应用这五步完整的思维链条。虽然这个过程没有像演绎推理那样具有严格的逻辑关系，但是其价值在科学发现、各种领域的技术创新与进步、激发学生创新思维等方面都有着不可估量的作用。在验证过程中，使用各种测量工具的过程也能提升学生的动手能力、观察能力，发展几何直观。虽然在这个过程中学生可能会遇到各种问题，例如，测量不准确、读数不规范、测量工具使用不当等问题，但是解决这些问题的过程也是培养学生严谨的科学态度与责任心的良好契机。
本课时内容的学习为下一课时利用平行线的性质解决数学问题做了方法和逻辑上的准备，同时也为证明三角形内角和定理提供了转化的方向，也是学习一次函数、全等、相似、对称、平行四边形等知识的基础，具有承上启下的作用。在其他学科里，平行线的性质也有广泛应用，如物理学科中的光学、电场、磁场等。
二、学生起点分析
学生知识技能基础：学生在本章的前几节已掌握角的相关概念及数量关系、直线的位置关系，在认识同位角、内错角、同旁内角的过程中探究了直线平行的条件，并在学习过程中也产生对于平行线性质的猜想与直观感知，具备一定的读图能力、推理能力和数形结合的思想意识，为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
学生活动经验基础：学生已经历了通过角的数量关系判断直线位置关系的探究过程，本节课借助现实情境让学生感受平行线性质的存在，培养学生逆向思维的意识。之前学生已经经历了合作学习，积累了本节课所需要的一些活动经验。但本节课是基于平行线判定学习之后再研究平行线的性质，部分学生会认为结论是显而易见的，甚至认为既然平行结论已成立，验证性质的活动多此一举，从而消极对待。所以在开展课堂验证活动前，教师应该倾听学生的真实想法，并举一些恰当的实例让学生明白活动的目标和意义。
三、教学目标
1.通过观察、猜想、测量、实验、归纳、类比等探究得出直线平行的性质，进一步发展几何直观能力和有条理的表达能力。
2.在探究活动中，感受合情推理的一般过程，体会并辨析平行线的性质与直线平行的条件之间的区别与联系，并运用其解决简单的数学问题，进一步培养推理能力。
3.在探究活动中体会问题的生成、猜想、操作、数据的分析、归纳这一过程，直观感受合情推理的一般过程。
教学重点：探究平行线的性质并应用性质解决问题。
教学难点：引导学生经历数学活动的全过程，并归纳结论进行有条理的分析、表达。
四、教学过程设计
根据元认知形成的一般过程：学生要经历目标设定、策略应用、自我评价、经验积累等，因此本节课设计了五个环节：【第一环节】创设情境，问题引入；【第二环节】实验验证，探究性质；【第三环节】思考交流，实践应用；【第四环节】随堂练习，学习总结；【第五环节】布置作业，课后提升。
【第一环节】创设情境，问题引入
1.活动内容
问题：教室的窗户的横格是平行的，老师想用三角尺检验一组同位角，请先猜想一下结果是怎样呢？
2.活动目的
从现实生活情境中寻找数学问题，可以激发学生探究本节课的探究欲望，也可以培养将实际问题转化为数学问题的意识与能力，在这个过程中辨析上一节课学生所学习过的“三线八角”等问题，可谓一举多得。
【第二环节】实验验证，探究性质
1.活动内容
如图，直线 a 与直线 b 平行。
（1）测量同位角 ∠ 1 和 ∠ 5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？改变直线c与直线a所成角的大小再试一试，你能得到相同的结论吗？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
最终得出本节课的结论：
2.活动目的
（1）平行线是由老师给出的，但是截线可以由学生自己画出。让学生在标角的时候按照和老师一样的顺序即可，这样既留有学生自由活动的空间，又可以让学生在交流的过程中可以保持一定的一致性。
（2）四个问题逐一呈现，保证动手能力较弱的学生也能跟随多数学生的活动进度。其目的在于让学生经历一个完整、真实的实验操作过程，让学生感受到学科的研究过程和对待科学一丝不苟的研究态度。
（3）在测量之前，都要求学生先猜想一下结论。例如：同学们测量之前先猜猜同位角之间有怎样的关系，并说说你是怎么想的。有些学生说用目测，也有些同学可能会说前一天学习过“同位角相等，两直线平行”是成立的，倒过来就是“两直线平行，同位角相等”，也应该是成立的。对于这种方法要给予肯定，但是要追问一句话：是不是把条件和结论倒过来也一定成立？例如，“张强同学擅长打篮球”倒过来“擅长打篮球的同学是张强”。在这个过程中让学生初步感受真命题的逆命题不一定是真命题这一事实。当然老师也可以举例“对顶角相等”的逆命题的例子。这些问题的提出，也可以为下面的实验活动提供更多的行为动机和活动目的的指引。
（4）对于第（4）问，让学生自主完成平行线的画图，验证三种角的大小关系，进而得出本节课的结论，第（4）问让学生感受特殊和一般的关系。在画平行线的过程中也是在强化平行线的判定（平行线成立的条件），让学生从判定的角度再次直观理解和感受平行线的判定及性质之间的联系和区别。
3.活动注意事项
（1）在学生测量过程中对学生会出现的各种问题给予纠正。例如，学生读数上的问题，同位角不相等的情况、三种角没有正确找到等，和学生一起复盘测量过程，并分析误差出现的原因、如何正确读数等。
（2）三个结论的得出可以由学生归纳总结得到，并在此给出规范的符号语言，学生因为有了上节课平行线的判定的结论，得出这个结果难度不大。在这里，教师可以追问：你来说说昨天学的平行线的条件和今天得到的平行线的性质有什么区别和联系。
【第三环节】思考交流，实践应用
1.活动内容
思考•交流
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠ 1 = ∠ 2，∠ 3 = ∠ 4。
（1）∠ 1与∠ 3 的大小有什么关系？∠ 2 与 ∠ 4 呢？
（2）反射光线 BC 与EF也平行吗？
2.活动目的
由学生独立思考并完成，如果部分学生有困难可以分组讨论。教科书中小颖的分析过程可以由学生完成，老师板演，如果学生确实困难重重，也可以分步展示小颖的思考过程，让学生来阐述每一个步骤的理由，灵活应对。
此问题对于学生来说是有一定的难度的：其一，平行光线的反射问题是抽象于物理的镜面反射问题的；其二，在于AB平行于DE没有用符号语言给出，容易被学生忽略；其三，在同一个问题中既考查了平行线的性质，也考查了平行线的判定。
3.活动注意事项
在这个问题的研究过程中，寻找截线变成一个有趣而且重要的一个环节，在具体的镜面反射问题中，截线是容易被忽略的，所以BE这条截线是抽象出来的，也从侧面反映出，不管是平行线的判定还是性质，确定截线是关键。利用镜面反射研究平行线的性质可以让学生从多感官的层面来体验和学习数学，也让学生感受到数学本身就是为解决现实生活中的问题而服务的。最后，将数学知识与物理知识相结合，形成更加完整的知识体系，增强学生的学习体验，也帮助学生从多个角度、多层次上理解和应用数学概念与方法。
【第四环节】随堂练习，学习总结
1.活动内容
（1）如图，AB//CD，AC//BD，分别找出与∠1 相等或互补的角。
（完成练习后提出问题）通过刚才的习题，请你思考：
1. 平行线的性质可以解决哪些问题？
2. 利用平行线的性质解决问题，你有哪些心得？
3. 运用平行线性质的过程中有哪些注意的地方？
2.活动目的
（1）加深对平行线的理解、记忆、方法的回顾。
（2）巩固角度关系的知识，提高解题技巧，此题平行线与截线互相转换、交错，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
（3）通过具体题目，将抽象的理论知识与实际应用相结合，提高学生学习的兴趣和效率。
【第五环节】布置作业，课后提升
A层次：习题2.3 第1，2，3题
B层次：习题2.3 第4题
五、教学设计反思
本节课设计基于学生已有的认知和经验，对知识的结论进行探索。引导学生明白结论的得出不能仅限于猜想、观察、经验甚至他人所言，不断让学生经历验证及简单推理的过程，感受数学问题从发现到解决的一般过程，即：识别感知、问题的理解、规划策略、操作验证、检验与反思、交流与分享。以此突破教学难点，并体现教科书的编写意图。所以本节课的设计有以下特点：
（一）教学活动方向的把控
从实际问题入手，探究相关的性质，运用教学工具辅助理解平行线及其性质，符合学生的经验与认知，在这个过程中，当已经出现了“两直线平行，同位角相等”以后，有一部分学生会对内错角相等、同旁内角互补进行简单的演绎推理，这是值得鼓励的，并顺势而为，以学生生成的问题作为活动的主导。
（二）学生规范性的表述的指导
本节课大部分解决问题的过程是由学生来描述的，有了上节课平行线的判定的学习，学生难免会出现将判定与性质相混淆的情况，所以及时对学生表述的纠正也是本节课的重点，这样学生能够用准确的数学语言表述几何问题，对提高思维能力、表达能力，增强自信心，树立正确的数学观念都有重要的意义，也为进一步学习几何知识打下基础。
（三）在教学活动中对学生的评价与鼓励
在教学中，学生难免会出现消极对待或认为结论的正确性仅仅停留在观察或者猜想，教师在每一个活动中都应该正确面对并进行纠正或干预，尽量让每个学生都能参与到活动中来。
（四）本节课对平行线性质的探究也可以体现五育并举
1.德育：平行线的性质是以学生自主探究的方式进行，体现了数学学习的公正性；尤其在合作学习中，尊重他人的观点和贡献；在判断两直线是否平行、平行有哪些特征的过程中也有标准的依据。
2.智育：平行线性质的探究和学习培养学生逻辑思维、分析推理和创新能力，在探究和分析的过程中培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3.体育：在未来也可以让学生在课外活动中不断发现平行线的存在以及应用。
4.美育：平行线的性质的学习过程中出现了比较具有美感的图案，利用平行光线反射问题、两组平行线相交，也可以短暂地停留，让学生欣赏数学图形之美。
5.劳动教育：在引入中，利用窗框横格的平行关系抽象出平行线，探究角之间的数量关系，其本身就是与实际生活相结合，未来还可以利用平行线验证地面平整度、制作简易测量工具等，通过这些实际情境，可以让学生更好理解平行线的应用价值，培养学生动手能力和实践意识。