初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）感受可能性教学设计及反思

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）感受可能性教学设计及反思，共6页。教案主要包含了学习任务分析，学生起点分析，教学目标，教学过程设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
一、学习任务分析
在现实世界中，确定性的现象十分有限，随机现象却是大量存在的，概率论就是研究随机现象数量规律的数学分支。在小学阶段，学生通过试验、游戏等活动，已经对简单的随机现象及其结果发生的可能性有所认识，能定性描述一些简单随机现象发生的可能性的大小，具备了数据意识。本章以小学阶段的相关学习为基础，开始初中阶段对“随机事件的概率”的学习。
本节立足于学生在小学阶段已有的相关学习基础，通过具体活动，让学生认识必然事件、不可能事件和随机事件，进一步感受随机事件发生的可能性有大有小，为后续学习随机事件的概率奠定基础。
二、学生起点分析
在小学阶段，学生已初步体验了有些事件的发生是确定的，有些是不确定的，而且也了解到随机现象结果发生的可能性是有大小的；同时也积累了一定的研究随机现象的活动经验。 但学生对概率的思维方式与确定性思维的差异还缺少认识，这将为本节课的学习带来一定的挑战。
在小学阶段的感受可能性学习中，学生积累了一定的在生活现象中观察、归纳、猜想的经验，也具备了一定的合作与交流能力，但缺乏抽象提炼的能力；七年级学生活泼好动，爱发言、爱表现，求知欲强，表现欲也强。教师可以抓住这一特点，设计教学活动。
三、教学目标
1.通过转转盘、掷骰子等活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，体会数据的随机性，发展数据观念。
2.理解随机事件的概念，能区分必然事件、不可能事件和随机事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小。
教学重点：能区分必然事件、不可能事件和随机事件；通过游戏，感受随机事件发生的可能性有大有小。
教学难点：理解随机事件的概念；感悟从不确定性的角度分析问题、解决问题的思维模式和方法。
四、教学过程设计
本节课设计六个教学环节：【第一环节】知识回顾，结构关联；【第二环节】创设情境，引入课题；【第三环节】新知学习，自主探索；【第四环节】深入探究，学以致用；【第五环节】总结提升，纳入系统；【第六环节】因材施教，分层作业。
【第一环节】知识回顾，结构关联
1.活动内容
小学阶段，我们已经学习了生活中的一些随机现象，你能列举一些吗？这些随机现象发生的可能性大小一样吗？
2.活动目的
这两个问题意在让学生回忆小学阶段有关随机事件及其可能性的相关知识，为接下来的新课学习建立起丰富的实例感知，唤醒他们的知识储备，帮助他们更好地进入新知识的学习。
3.实际效果
教学时，学生比较容易回答这个问题。在学生回答后，教师不必急于进行新内容的教学，要让学生从生活的不同角度尽可能多地进行举例，注意例子的多样性，并引导学生对所举例子进行适当分类，或者按可能性进行排序。让学生充分交流和表达，体会数学知识与生活之间的联系，帮助学生对相关内容逐步形成结构化的认识。
【第二环节】创设情境，引入课题
1.活动内容
某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图）。活动规则：
1.顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。
2.自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效。
3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额100元、50元、20元的购物券。
张阿姨购物消费110元，获得一次转动转盘的机会。
（1）她一定能获得购物券吗？
（2）她能获得面额10元的购物券吗？
（3）她获得的购物券一定不超过100元吗？
2.活动目的
通过常见的抽奖促销活动，让学生体会到生活中有很多确定现象和不确定现象，体现了数学在生活中的应用，也为学生归纳概括必然事件、不可能事件、随机事件的概念做铺垫。
3.实际效果
在教学时，可以让学生先独立思考，再进行交流，鼓励学生用自己的语言将结果的合理性描述出来。在此过程中，注重发展学生观测操作、分析归纳的能力，绝不能用老师已有的经验代替学生的亲身感受。
【第三环节】新知学习，自主探索
1.活动内容
（1）根据商场促销活动提出的几个问题，请你说明一下它们各自有怎样的特征。
（2）概念辨析：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件，并说明理由。
①一个标准大气压下，水烧到100°C就沸腾了；
②晴天的早晨，太阳从东方升起；
③3个人分成两组，一定有2个人分在同一组；
④太阳从西方升起；
⑤负数大于正数；
⑥一个数的绝对值小于0；
⑦明天会下雨；
⑧掷一枚硬币，正面朝上；
⑨买彩票恰好中奖；
⑩从副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“Ｑ”。
2.活动目的
活动（1）让学生经历从特殊到一般的归纳概括定义的过程，帮助学生用准确的数学语言对生活中的各种事件进行描述和分类，发展学生的抽象能力；活动（2）通过举例，使学生加深对必然事件、不可能事件及随机事件的认识和理解。
3.实际效果
对于必然事件、不可能事件及随机事件的概念，教科书只是给出了一个描述性的定义。教学时，不必让学生死记硬背，只要学生能用自己的语言描述或能举例说明即可，关键是对这些概念的理解；教师应鼓励学生自主地再举出生活中的一些必然事件、不可能事件与随机事件的例子，以体会他们之间的区别，发展学生数学化的语言与思维。需要说明的是，随机事件是在一定条件下具有不确定性的事件，但具有不确定性的事件并非都是随机事件。例如，“谁能成为下一届联合国秘书长”，这是具有不确定性的事件，但它并不是随机事件，因为只有在一定条件下，可以进行重复试验的、具有不确定性的事件才是随机事件。随机事件在一次试验中是否发生具有不确定性，但在相同条件下的大量重复试验中，它发生的频率会呈现出一定的规律性。
【第四环节】深入探究，学以致用
1.活动内容
操作·思考
利用质地均匀的骰子和同伴做游戏，规则如下：
（1）两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子。
（2）当一人掷出的点数和不超过 10 时，如果决定停止掷，那么此人的得分就是他所掷出的点数和；当一人掷出的点数和超过 10 时，必须停止掷，并且得分为 0。
（3）比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜。
多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表：
在做游戏的过程中，如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子？
思考·交流
在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续掷还是决定停止掷？如果掷出的点数和已经是9呢？
结论：一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的。
2.活动目的
在本环节中，让学生通过合作进行游戏，进一步体会随机事件的特点，了解随机事件发生的可能性有大有小，同时，体会根据随机事件可能性的大小，可以帮助我们做出合理的决策，发展数学的应用意识。
3.实际效果
在教学中，教师应当鼓励学生进行充分的试验，并在交流试验中积累经验，引导学生从感性认知上升到理性思维，认识到概率的思维方式与确定性思维方式的差异，发展学生的随机观念。
【第五环节】总结提升，纳入系统
1.活动内容
（1）举例说明你对必然事件、不可能事件和随机事件的理解。
（2）随机事件发生的可能性大小对决策有什么作用？请举例说明。
（3）你还有哪些想继续探究的问题？
2.活动目的
总结与梳理环节是学习过程中必不可少的一个环节，学生通过总结与梳理，可以将已学的知识进行分类和整理，可以将零散的知识点组织起来，形成有机的知识体系，提高对知识的整体把握能力。
‌3.实际效果
学生既可以对本节课事件的分类进行回顾反思，也可以阐述自己对随机事件可能性大小的理解，谈一谈通过对随机现象的学习，帮助解决生活中的哪些问题。鼓励学生自己搜集概率的相关知识，培养学生的学习兴趣。在归纳中只要学生言之成理，教师都应予以鼓励。
【第六环节】因材施教，分层作业
1.活动内容
基础A层：习题3-1第1，2题。
提高B层：习题3-1第3，4，5题。
拓展C层：查阅资料，了解成语中的必然事件、不可能事件和随机事件，并在小组或全班进行分享、展示。
2.活动目的
设置课后分层作业，使学业水平处于不同层次的学生都能完成恰当的任务，获得成功的体验，使得学业水平得到合理的发展，C层作业供学有余力的学生自主探究，为不同水平的学生提供发展的空间和可能。
3.实际效果
学生可以根据自己的学习情况，自主选择合适的分层作业。
五、教学反思
本节课的教学过程以游戏为载体，学生活动为主线，使学生在自主、合作、探索的学习过程中得以发展。
在教学过程中，教师力求体现以下三个特点：
1.创设情境，让学生在兴趣中自主学习
在教学过程中，教师通过生活中常见的情境引入本课，使学生感受到数学知识的“现实性”；创设不同层次的有趣的游戏活动，调动学生学习的主动性和积极性。
2.动手操作，让学生在体验中感悟学习
“以活动为中心”，本节课以活动贯穿始终。在教学过程中，教师设计丰富多样的活动和游戏，激发了学生学习数学的兴趣。学生在操作·思考、交流·思考等活动中自主探索、合作交流，不断体验与判断事件发生的确定性与不确定性。
3.有效提问，引导探究，让学生在思考中主动学习
主动性是自主学习的本质特征。在教学过程中，教师要立足学生的主体性，充分促进每个学生的发展，着眼于充分调动学生学习的积极性、主动性，在“导”中帮助学生主动建构知识。
数学教学是数学活动的教学，是师生交流、互动与共同发展的过程，教师要根据学生的具体情况，对教材进行再创造，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促进他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。
在教学过程中，教师要给予学生独立思考的时间，要相信学生能够做好，增强学生自主学习的能力；与此同时，教师要有好的控场能力和应变能力，尤其是在开放性的游戏活动中，怎样应对学生“动”起来后发生的意料之外的问题，是对教师的一种考验。
游戏次序
姓名
第1次点数
第2次点数
第3次点数
…
得分
第一次游戏
甲
…
乙
…
第二次游戏
甲
…
乙
…
第三次游戏
甲
…
乙
…
…
…
…
…
…
…
…