初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法精品课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法精品课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了小明是这样做的，你还有其他的方法吗，这个算式可以改写为，减法法则，结合律，-27+8，26-42，知识点睛，--a+a，-+a-a等内容，欢迎下载使用。
学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.
能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.
叙述有理数的加法法则．
叙述有理数的加法运算律．
同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．一个数与0相加，仍得这个数.
加法交换律：a+b=b+a.
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
例 5 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7).
原式 = -17-(-5)-(+7)
= -12 -(+7)
分析：这个算式中既有加法，也有减法，可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法.
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
然后再进行有理数的加法运算.
解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
= (-27) +(+8)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a + b - c = a + b +(-c)
算式 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)是 -20，+3，+5，-7 这四个数的和.
为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
-20 + 3 + 5 - 7
这个算式可以读作“负 20、正 3、正 5、负 7 的和”，或读作“负 20 加 3 加 5 减 7”.
= -20 + 3 + 5 - 7
= -20 - 7 + 3 + 5
例 6 计算 14–25 + 12 - 17.
解： 14–25 + 12 - 17
= 14 + 12–25 - 17
把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)先改写成省略括号和加号的形式，再计算.
解：(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)
= 9+(-10)+(-2)+(+8)+ 3
= 9 - 10-2 + 8 + 3
= 9 + 8 + 3 - 10 - 2
+(+a) = +a，
+(-a) = -a，
有理数加减法混合运算的符号简写方法：
1. 一个数前面有偶数个“－”号，结果为正；
2. 一个数前面有奇数个“－”号，结果为负；
3. 0 前面无论有几个“－”号，结果都为 0.
在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b. 对于下列各组数 a，b .
a = 2，b = 6；a = 0，b = 6；a = 2，b = -6；a = -2，b = -6.
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？
（2）利用有理数的运算，你能用含有 a，b 的算式表示上述各组点 A，B 之间的距离吗？
|2-(-6)| = 8
|(-2)-(-6)| = 4
数轴上两点之间的距离：在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b，则点 A，B 之间的距离为 | a－b |.
【教材P34，习题2.2】
（1）(-10)+(+6)； （2）(+12)+(-4)；
（5）(-0.9)+(-2.7)； （6）(-2.1)+(+3.9)；
（3）(-5)+(-7)； （4）(+6.2)+(-9.3)；
（7） ； （8） ； （9） .
（1）(-8)+ 10 + 2 +(-1)； （2）5 +(-6)+ 3 + 9 +(-4)+(-7)；（3）(-0.8)+ 1.2 +(-0.7)+(-2.1)+ 0.8 + 3.5；
（4） .
（1）(-8)-8； （2）(-8)-(-8)； （3）8-(-8)；（4）8-8； （5）0-6； （6）0-(-6)；（7）16-47； （8）(-3.8)-(+7)； （9）(-5.9)-(-6.1).
1. 把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法运算，下列变形正确的是(　C　)
2. [母题·教材P34练习T2 2024 台州椒江区期中]把算式：(－5)－(－4)＋(－7)－(－2)写成省略括号的形式，结果正确的是(　C　)
3. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是(　B　)
5. [情境题 游戏活动型]老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的加减运算，规则是：每名同学只能利用前面一名同学的式子，进行一步计算，再将结果传给下一名同学，最后得出结果，过程如图所示，则接力中自己负责的一步正确的是(　C　)