初中数学有理数的加法与减法一等奖ppt课件

这是一份初中数学有理数的加法与减法一等奖ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了我是火炬手等内容，欢迎下载使用。
能叙述并理解有理数加法法则.
会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.
经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.
(+1) +(–1)＝
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
结论：共三种类型.即：（1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加； （3）一个数与0相加．
下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法.
观察探究 一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.例如，将向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作-5 m.
知识点1 有理数加法法则
（1）如果物体沿着一条直线先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
(+5)+(+3)=8
(-5)＋(-3)＝-8
（2）如果物体沿着一条直线先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
(+5)+(+3)＝ 8 ①
(-5)+(-3)＝-8 ②
注意关注加数的符号和绝对值
从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
探究 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：如果物体沿着一条直线先向左运动3 m，再向右运动5 m，相当于物体从起点向____运动了____m，____________；如果物体沿着一条直线先向右运动3 m，再向左运动5 m， 相当于物体从起点向____运动了____m，____________；
从算式③④可以看出：绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
(-3)+5＝2 ③
3+(-5)＝-2 ④
探究 如果物体沿着一条直线先向右运动5 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？
结果是物体仍在起点处. 写成算式就是 5+（-5）=0.⑤
算式⑤表明，互为相反数的两个数相加，结果为0.
5+0＝5 ( 或 (-5)+0＝-5)．⑥
算式⑥表明，一个数与0相加，结果仍是这个数.
探究 如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运动了___ m. 写成算式就是
思考 按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？
一致. 一个数与0相加，仍得这个数.
解：（1）（－3）＋（－9）＝
解：(2) (-8)+0=-8;
解：（3）12＋（-8）＝
取绝对值较大的加数的符号
用较大的绝对值减较小的绝对值
有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.
知识点2 一个数加上正（负）数
思考 任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
记a为任何一个数，b为正数，则a+b____c.由数轴上左边的数小于右边的数可得， a___c，即a___ a+b.
任何一个数加上一个正数，和大于原来的数.
记a为任何一个数，d为负数，则a-d____e.由数轴上左边的数小于右边的数可得， e___a，即a-d ___ a.
任何一个数加上一个负数，和小于原来的数.
例2 数a，b在数轴上表示的点如图所示，则（1）a + b _____ a；（2）a + (－b)_____ a；（3） b+a _____ b；（4）b+ (－a) _____b. (填“>”“