初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 图形的旋转教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 图形的旋转教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，新知探究，点O叫作对称中心，尝试思考，OAOA′，OBOB′，OCOC′，典例分析，观察交流等内容，欢迎下载使用。
理解中心对称的定义及其性质，会识别中心对称图形。
会运用中心对称的性质解决实际问题。
观察图3-20，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图3-21，再试一试。
你还能举出一些类似的例子吗？
（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起。
（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？
旋转后△OAB与△OCD重合。
（3）你能说说这两个旋转的共同点吗？
这两个旋转都是绕着一个点旋转180°，无论逆时针旋转或顺时针旋转，旋转后两个图形重合。
如果把一个图形绕着某一点旋转 180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.
“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”。
△ABC与△A′B′C′成中心对称
（1）自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°。（2）连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试。
(3) 对应点与旋转中心所连线段的夹角是否等于旋转角？
(4) 旋转前、后的图形全等？
△ABC≌△A′B′C′.
(5) 和一般旋转的区别是什么？
线段 AA′、BB′、CC′ 相交于点 O，并且点 O 是中点.
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′=180°.
成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。
成中心对称的两个图形是全等图形，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。
要画出四边形 ABCDE 关于点 O 成中心对称的图形，只要画出 A，B，C，D，E 四点关于点 O 的对称点，再顺次连接各对应点即可.
例1.如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。
解：如图，连接BO并延长至B′，使OB′=OB；连接CO并延长至C′，使OC′=OC；连接DO并延长至D′，使OD′=OD；顺次连接E，B′，C′，D′，A。图形EB′C′D′A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形。
观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？
把一个图形绕某一个定点旋转 180°，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.
(1) 在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？(2) 在上面例题中，图形 ABCDEB'C'D' 是中心对称图形吗？
边数是偶数的正多边形都是中心对称图形
图形 ABCDEB'C'D' 是中心对称图形
中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？
区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称。
联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它是中心对称图形。
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称。
1.下列说法正确的是（ ）A.全等的两个图形成中心对称B.能够完全重合的两个图形成中心对称C.绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称D.绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称
2.如图，已知 △AOB 与 △DOC 成中心对称，△AOB 的面积是 6，AB＝3，则△DOC 中 CD边上的高是（ ）A. 2　　　 B. 4　　　　　　C. 6　　 D. 8
3.如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由;（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积.
解：(1)AE∥BF，AE=BF.理由：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，∴△ABC≌△FEC，∴AB=FE，∠ABC=∠FEC， ∴AB∥FE，∴四边形ABFE为平行四边形.∴AE∥BF，AE=BF.(2)S四边形ABFE=4S△ABC=12 cm2.