3.2图形的旋转（第二课时）旋转作图--北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件3.2图形的旋转（第二课时）旋转作图第三章　图形的平移与旋转授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.08. 掌握图形旋转的基本作图.能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题.ABCDEFGHKLMN回顾平移的特征OF︵ABCDE回顾旋转的特征画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．XC　 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形．B'A'C'D'试一试：1．如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是(　　)B 返回2．(4分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点O，△ABC的顶点A，B，C均在格点(网格线的交点)上。画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A1B1C1。解：如图，△A1B1C1即为所求。 返回如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.作图关键－确定点E的对应点E′想一想：本题中作图的关键是什么？做一做：解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，所以旋转后重合. 设点E的对应点为E′.∵△ADE △ABE′∴∠ABE′＝ ＝ ，BE′＝ ，因此 . E ′点A90 °≌∠ADE90 °DE在CB的延长线 上截取点E′,使BE ′=DE则△ABE′为旋转后的图形.解：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.想一想：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？E ′3．(8分)如图，已知△ABC绕点C旋转后(旋转角度大于0°且小于90°)，顶点A的对应点为点A′，试确定顶点B的对应点B′的位置，以及旋转后的△A′B′C。解：如图所示，点B′即为顶点B的对应点的位置，△A′B′C即为所求。确定△ABC旋转后的位置的条件：先观察________的位置，再确定旋转中心为点________，然后确定旋转方向为________，最后确定旋转角为________。点O能作为旋转中心吗？△ABC 返回C顺时针∠ACA′由图可知，点O很明显不在线段AA′的垂直平分线上，所以△ABC绕点O旋转不可能使点A旋转到点A′的位置，所以点O不能作为旋转中心。（1）原图形；（2）旋转中心；（3）旋转方向；（4）旋转角度．结论旋转作图的条件 ：旋转作图的依据：旋转的定义和旋转的基本性质．（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.（2）找出关键点;（3）作出关键点的对应点;（4）作出新图形;（5）写出结论.结论旋转作图的基本步骤：1.点的旋转2.线段的旋转3.图形的旋转试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置 ．试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）．试着画△ABC绕O点顺时针旋转60°后所得的三角形．旋转设计作图AOA'AA'OBB'A'B'C'ABCO 选择不同的__________、不同的______旋转同一个图案,会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变, ______ 改变了，产生了_______的旋转效果.(2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了，产生了_______的旋转效果.旋转中心旋转角旋转角不同旋转中心不同结论4．如图，AF⊥BD于点O，△ABC与△DEF都是等腰三角形， AB＝AC，DF＝DE，BC＝EF，AB＝ED，则△DEF至少由△ABC绕点O按顺时针方向旋转________得到。90° 返回5．(8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点(网格线的交点)A，B，C，D的坐标分别为(7，8)，(2，8)，(10，4)，(5，4)。以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积为________。解：如图，△A1B1C1即为所求。 返回406．(12分)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC，△DEF的顶点均在格点上。(1)将△ABC绕点O旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)将△DEF绕点E按逆时针方向旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1；解：如图，△A1B1C1即为所求。如图，△D1EF1即为所求。(3)若△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为________。(0，1) 返回旋转作图作图步骤作图基本步骤五步作图的条件作图的依据旋转中心旋转方向旋转角度旋转的定义和旋转的基本性质明确旋转三要素;找出关键点;作出关键点的对应点;作出新图形;写出结论.