北师大版（2024）八年级下册（2024）2 图形的旋转图片ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）2 图形的旋转图片ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，进行新课，点O叫作对称中心，OAOA′，OBOB′，OCOC′，练一练，△FGE，只有一个对称中心等内容，欢迎下载使用。
1.理解中心对称的定义及其性质，会识别中心对称图形。2.会运用中心对称的性质解决实际问题。
观察图3-20，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图3-21，再试一试。
你还能举出一些类似的例子吗？
（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起。
（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？
旋转后△OAB与△OCD重合。
（3）你能说说这两个旋转的共同点吗？
这两个旋转都是绕着一个点旋转180°，无论逆时针旋转或顺时针旋转，旋转后两个图形重合。
“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”。
△ABC与△A′B′C′成中心对称
（1）自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°。（2）连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试。
（3）你还有什么发现？与同伴交流。
△ABC≌△A′B′C′
∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′
AC // A′C′，BC // B′C′，AB // A′B′
成中心对称的两个图形是全等图形，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。
如图，四边形ABCD与四边形FGCE成中心对称，它们的对称中心是点_____，点A的对称点是点_____，点E的对称点是点_____，BD // _____且BD=_____，连接点A，F的线段经过点_____，且被点C_______，△ABD≌_________。
想一想：中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系？
图形绕对称中心旋转180°
旋转后与另一个图形重合
折叠后与另一个图形重合
都是图形变换，并且变换前后的两个图形全等
思考1：已知A点和O点，你能画出点A关于点O的对称点A'吗？
并延长到A'，使OA'=OA，
思考2：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B' 。
连接AO并延长到A'，使OA' =OA，则得A的对称点A'；
连接BO并延长到B' ，使OB' =OB，则得B的对称点B'；
连接 A'B' ，则线段A'B'是所求线段。
例2 如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。
解：如图，连接BO并延长至B′，使OB′=OB；连接CO并延长至C′，使OC′=OC；连接DO并延长至D′，使OD′=OD；顺次连接E，B′，C′，D′，A。图形EB′C′D′A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形。
观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？
想一想：中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？
区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称。
联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它是中心对称图形。
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称。
（1）观察你所学过的平面图形，哪些图形是中心对称图形？
（2）图形ABCDEB′C′D′是中心对称图形吗？
是，如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它是中心对称图形。
思考：点P(x，y)关于坐标轴、原点的对称点的坐标有什么特点？
1.下列说法正确的是（ ）A.全等的两个图形成中心对称B.能够完全重合的两个图形成中心对称C.绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称D.绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称
【教材P96 随堂练习 第1题】
2. 下面哪些图形是中心对称图形？
【教材P96 随堂练习 第2题】
3. 下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
4.如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过点O作EF分别交AD，BC于点E，F。下列结论：①点E和F，点B和D是关于点O的对称点；②线段BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称。其中正确的有_____________（填序号）。