人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法优秀课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法优秀课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了知识要点，解法1，例2计算，解法2，解由题意得，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。
1. 了解最简二次根式的概念，掌握将二次根式化为最简二 次根式的方法；（重点）2. 二次根式的乘除混合运算法则与应用.（重难点）
问题1：观察各小题的最后结果，这些式子中的二次根式，有什么特点？
(1) 被开方数不含分母；(2) 被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式.
知识点1： 最简二次根式的概念
注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.
例1 下列各式是最简二次根式的是 ( )
【练一练】1. 在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简.
解：只有 (3) 是最简二次根式，
(1) ；
(2) ；
(3) .
总结：当分母中含有二次根式时，可以利用分式的基本性质，分子、分母同乘一个适当的因式，化去分母中的根号，即进行分母有理化.
【练一练】2. 化简：
通过上面的学习，同学们来化简一下新课导入中的问题吧！
例3 高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．据报道：一个 30 g 的鸡蛋从 18 楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从 25 楼抛下可以使人当场死亡．据研究从高空抛物时间 t 和高度 h 近似的满足公式 . 从 100 米高空抛物到落地所需时间 t2 是从 50 米高空抛物到落地所需时间 t1 的多少倍？
[2025太原期末]下列式子中，是最简二次根式的是(　　)