人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法授课ppt课件

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1. 了解最简二次根式的概念.2. 能逆用二次根式的乘除运算法则化简二次根式，提升运算能力.
满足下列两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式.在二次根式的运算中，一般要把最后结果化简，使其中的二次根式为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
注意：有限小数可以化为分数，故最简二次根式的被开方数中不含有限小数.
例1 下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？不是最简二次根式的，说明理由：
解：①④是，满足最简二次根式的条件.②不是，被开方数含有分母.③不是，被开方数含有能开得尽平方的因数4.⑤不是，∵a3-2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2，∴被开方数含有能开得尽平方的因式.
化简二次根式的一般方法：①将被开方数中能开得尽平方的因数或因式进行开方.②化去根号下的分母：若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数；若被开方数中含有小数，应先将小数化成分数.③被开方数是多项式的要先进行因式分解.
分母中含有二次根式的式子的化简方法：方法一：先应用分数（式）的基本性质，把分母化成一个完全平方数（式），再逆用二次根式的除法法则.方法二：先直接逆用二次根式的除法法则，把分子和分母分别化简，再应用分数（式）的基本性质，使分母中不含二次根式.
可以看出，这个比与地球半径无关. 这样，只要知道 h₁, h₂，就可以求出比值.