数学第十九章 二次根式19.2 二次根式的乘法与除法表格学案设计

这是一份数学第十九章 二次根式19.2 二次根式的乘法与除法表格学案设计，共3页。学案主要包含了引入思考，知识技能类练习，综合拓展类练习，知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
课题
19.2 二次根式的乘法与除法（第1课时）
单元
第十九章
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
1．经历从特殊到一般、从具体到抽象的过程，从而归纳出二次根式的乘法法则．
2．通过对二次根式乘法法则的正用、逆用，加强学生对乘法法则的理解，掌握二次根式的乘法运算及化简．
重点
二次根式乘法法则的正用、逆用．
难点
能灵活应用二次根式的乘法法则进行计算和化简．
探究过程
导入新课
【引入思考】
说一说二次根式都有哪些性质？
新知探究
本节课来研究：
类比整式、分式，我们学习了二次根式的概念，接下来也要学习二次根式的运算——二次根式的乘法。
探究：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）4×9＝_______，4×9＝_______；
（2）16×25＝_____，16×25＝_____；
（3）36×49＝_____，36×49＝_____．
归纳：一般地，二次根式的乘法法则是
a∙b=____________ (a≥0，b≥0)．
即：两个二次根式相乘，先将它们的被开方数_______，再对所得的积取___________．
例1：计算.
（1）3×5； （2）13×27； （3）35×58．
逆用二次根式的乘法法则：
把a∙b=ab (a≥0，b≥0)反过来，就得到
ab=________________ (a≥0，b≥0) ，
利用它可以进行二次根式的化简．
例2：化简.
（1）16×81；（2）4a2b3；
提示：被开方数4a2b3含有偶数次因数4(4=22)和因式a2 ， b3，它们是开得尽平方的因数和因式，被开方后可以移到根号外.
例3：计算.
（1）14×7；（2）35×210；（3）3x∙13xy．
提示：ma∙nb=mnab (a≥0，b≥0)
课堂练习
【知识技能类练习】
必做题：
1．计算12×8的结果是（ ）
A．6B．4C．2D．1
2．计算(22)2所得的结果是（ ）
A．2B．4C．6D．8
3．计算：1430×4012×45223．
选做题：
4．计算32a⋅2aa≥0的结果是 ．
【综合拓展类练习】
5．直角三角形的两条直角边长分别为2cm,10cm，求这个直角三角形的面积．
课堂小结
说一说：今天这节课，你都有哪些收获？
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1．计算322的结果是（ ）
A．6B．12C．18D．36
2．设2=a，3=b，则54用含有a，b的式子可以表示为（ ）
A．3ab2B．3a2bC．3a2b2D．3ab
3．计算下列各题：
(1)5×10×132．(2)1210×−15×−136．
(3)1xxy⋅−13x3y⋅3yx(x>0,y>0)．
选做题：
4．若正实数m满足m2−1m2=23，则m+1m= ．
【综合拓展类作业】
5．已知一个三角形的底边长为42cm，底边上的高为30cm，求此三角形的面积．