人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法优秀课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法优秀课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了二次根式的乘法法则，公式逆用，探索新知，计算下列各式，二次根式的乘法，二次根式的除法，a≥0b0，归纳小结，例4计算，例5化简等内容，欢迎下载使用。
1. 理解并掌握二次根式的除法法则： 会用类比的数学思想方法来探究除法法则.(重难点)
3. 掌握用从特殊到一般的方法，解决数学问题，通过合作探究，激发求知欲，了解类比思想.
2. 理解并掌握商的算术平方根的性质： 体会二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的互逆关系. (重、难点)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
（1） = _______， = _______；
（2） = _______， = _______；
（3） = _______， = _______.
观察计算结果，你能发现什么规律？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式:
思考：类比二次根式的乘法法则，你能概括出二次根式的除法法则吗？
一般地，二次根式的除法法则是
语言描述：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根.
（1） ；
（2） .
像(2)中除式是分数或分式，先要转化为乘法再进行运算.
二次根式的除法法则的推广
①多个二次根式相除的情况：
②当二次根式根号外的因数不为1时，类比单项式除以单项式，可得：
（1） ；
（2） ；
【选自教材第9页 练习 第1题】
（3） ；
（4） ；
类比有理数的乘法法则，把有理数的除法法则反过来，也有类似的性质.
语言描述：两个数商的算术平方根，等于这两个数的算术平方根的商.
我们可以运用它来进行二次根式的化简.
（1） ；
（2） .
例6 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b. 已知S= ，b= ，求a.
解：因为S=ab，所以
二次根式化简的结果中被开方数不含分母.
【选自教材第9页 练习 第2题】
（3） .
11．幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，则A＋B＋C＋D的值为________．