人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法第2课时学案及答案

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法第2课时学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.探索二次根式的除法法则，体会归纳、类比的数学思想，发展推理能力。
2.能根据二次根式的除法法则进行二次根式的除法运算，发展运算能力。
学习重点：二次根式除法法则的探究和应用。
学习难点：利用二次根式的除法法则进行运算。
二、学习过程
（一）复习引入
1.二次根式的乘法法则： .
2.反过来，就得到 .利用它可以进行二次根式的化简.
类比分式的研究路径（概念-性质-运算-应用），在学习了二次根式的乘法的基础上，学习二次根式的除法.
（二）合作探究
探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?
（1）49 = ；49 = ；
（2）1625 = ；1625 = ；
（3）3649 = ；3649 = ；
追问 你能用字母表示你所发现的规律吗？
二次根式的除法法则： .
反过来，就得到 ..利用它可以进行二次根式的化简.
（三）典例分析
例4 计算：
（1）243 ； （2）32÷118.
例5 化简：
（1）3100 ； （2）y3x2.
例6 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=10，b=3，求a.
（四）巩固练习
1.计算：
（1）18÷2； （2）726； （3）41520； （4）b5÷b20a2.
2.化简：
（1）736 ； （2）649 ； （3）16b25a2 .
3.化简：
（1）52 ； （2）2a÷6a .
4.等式x-2x-3=x-2x-3成立的条件是 ．
归纳总结

（六）感受中考
1．（2021年黑龙江）下列运算中，计算正确的是（ ）
A．m2+m3=2m5B．-2a23=-6a6C．a-b2=a2-b2D．6÷2=3
2．（2023年河北）若a=2，b=7，则14a2b2=（ ）
A．2B．4C．7D．2
3．（2025年湖南）计算6×82= ．
4．（2022年湖南益阳）计算：（﹣2022）0+6×（﹣12）+8÷2．
5．（2022年贵州毕节）先化简，再求值：a-2a2+4a+4÷1-4a+2，其中a=2-2．
（七）布置作业
1.必做题：习题19.2 第2，7(3)(4)题.
2.探究性作业：习题19.2 第9，10题.