人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法第1课时导学案

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法第1课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.探索二次根式的乘法法则，体会归纳、类比的数学思想，发展推理能力。
2.能根据二次根式的乘法法则进行二次根式的乘法运算，发展运算能力。
学习重点：二次根式乘法法则的探究和应用。
学习难点：利用二次根式的乘法法则进行运算。
二、学习过程
（一）复习引入
二次根式的性质：① . ② . ③ .
类比分式的研究路径（概念-性质-运算-应用），在学习了二次根式的概念和性质的基础上，学习二次根式的运算，先来研究二次根式的乘法.
（二）合作探究
探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?
（1）4×9= ；4×9= ；
（2）16×25= ；16×25= ；
（3）36×49= ；36×49= .
追问 你能用字母表示你所发现的规律吗？
二次根式的乘法法则： .
反过来，就得到 .利用它可以进行二次根式的化简.
（三）典例分析
例1 计算：
（1）3×5 ； （2）13×27； （3）25×58.
例2 化简：
（1）16×81 ； （2）4a2b3.
例3 计算：
（1）14×7 ； （2）35×210； （3）3x·13xy.
（四）巩固练习
1.计算：
（1）2×5 ； （2）3×12； （3）26×12 ； （4）288×172.
2.化简：
（1）49×81 ； （2）4y； （3）16ab2c3；
3.一个长方形的长和宽分别是10和22，求这个长方形的面积.
归纳总结

（六）感受中考
1．（2025年甘肃兰州）计算：3×2=（ ）
A．6B．6C．5D．1
2．（2025年广东）计算12×3的结果是（ ）
A．3B．6C．6D．26
3．（2024年江苏南通）计算27×13的结果是（ ）
A．9B．3C．33D．3
4．（2023年湖南衡阳）对于二次根式的乘法运算，一般地，有a⋅b=ab．该运算法则成立的条件是（ ）
A．a>0,b>0B．a