初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.2 二次根式的乘法与除法课文内容ppt课件

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19.2 .2二次根式的除法第十九章 二次根式的乘法与除法人教版八年级数学下册学习目标1、利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；2、会进行简单的二次根式的除法运算；3、理解最简二次根式的概念。探究计算下列各式，观察：计算结果，你能发现什么规律？二次根式的除法法则文字叙述二次根式的商的算术平方根的性质归纳总结算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.例1 计算解：小提示：运算结果要最简例题解析例2 化简解：还有其他解法吗？当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得归纳总结典例精析被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:探索求知语言表述简记为：根号无分母，分母无根号,不能再开方.满足如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.探索求知学习概念是不是可以用分数的基本性质去掉分母的根号呢？探索求知怎么化去分母中的根号呢？把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.概念学习探索求知例3 计算:（下列各式是不是最简二次根式？）典例精析在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．练一练√典例精析二次根式除法的应用 恭喜你！ 过关了！抽牌答题课堂小结2.下列根式中，最简二次根式是（　　）BC当堂检测C4.化简：当堂检测课堂小结作业布置5.化简：课堂练习