人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法课文ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法课文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了计算下列各式，观察两者有什么关系，二次根式的除法法则，文字叙述，例1计算，例2化简，补充解法，满足如下两个特点，例3计算，解∵∴等内容，欢迎下载使用。
1.了解二次根式的除法法则.（重点）2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算. （难点）3.能将二次根式化为最简二次根式.（重点）
(1) ___÷___=____;
(2) ___÷___=____;
(3) ___÷___=____;
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
思考 通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？
问题 在前面发现的规律 中，a,b的取值范围有没有限制呢？
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.
我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.
类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到
二次根式的商的算术平方根的性质:
注意：二次根式化简的结果中被开方数不含分母
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方.
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
问题1 你还记得分数的基本性质吗？
分数的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等.即
问题2 前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉 这样的式子中分母的根号吗？
下面让我们一起来做做看吧：
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
解：只有(3)是最简二次根式；
例4 设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知 ，求a的值.
看章引言问题如何计算？
1.化简 的结果是（　　）A．9 B．3 C． D．
2.下列根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D.