人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法表格导学案及答案

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法表格导学案及答案，共4页。学案主要包含了引入思考，知识技能类练习，综合拓展类练习，知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
19.3 二次根式的加法与减法（第2课时）
单元
第十九章
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
1．让学生经历整式运算与二次根式运算的比较，体会类比思想，探究二次根式混合运算的运算顺序及运算法则，培养学生的观察、探索、归纳的能力．
2．体会二次根式的运算与有理数运算、整式运算以及分式运算的联系．
重点
掌握二次根式混合运算的顺序和方法，能正确运用整式运算法则和乘法公式进行计算．
难点
灵活运用乘法公式简化二次根式混合运算，避免运算中的常见错误．
探究过程
导入新课
【引入思考】
1．二次根式的乘法法则是什么？除法法则呢？
2．二次根式的加减法的法则是什么？
新知探究
本节课来研究：
本节我们借助分配律、整式的乘法法则和乘法公式，研究二次根式的混合运算。
例1：计算．
（1）8−2×3；（2）8−(2)3×3；（3）(8−2)+3÷5．
归纳：二次根式的混合运算顺序：先算______（或______），再算______，最后算______，有括号的先算______内的．
提示：如果计算结果含有二次根式，要将二次根式化为______二次根式．
例2：计算．
（1）(8+3)×6；（2）(42−36)÷22．
例3：计算．
（1）2+32−5；（2）5+35−3．
归纳：在二次根式的运算中，实数的运算律、整式的乘法法则和乘法公式仍然适用．
提示：灵活应用运算律、整式的乘法法则和乘法公式可减少运算步骤，并且运算结果不易出错．
课堂练习
【知识技能类练习】
必做题：
1．计算：2+12−1=（ ）
A．1B．2C．−1D．3
2．计算下列各题：
(1)20+55−2；(2)5−22−3−11+3．
3．若a=3+22，b=3−22，则代数式a2−3ab+b2的值为 ．
选做题：
4．已知a=5+2,b=5−2，则代数式a2+b2+7ab的值为（ ）
A．25B．±5C．3D．5
【综合拓展类练习】
5．如图，李明家有一块长方形空地ABCD，长BC为72m，宽AB为32m．现要在空地中挖一个长方形的水池（图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为10+1m，宽为10−1m．
(1)求长方形空地ABCD的周长．
(2)已知李明家种植的草莓售价为8元/kg，且可产草莓15kg/m2．若李明家将所种的草莓全部销售完，则销售收入为多少元？
课堂小结
说一说：今天这节课，你都有哪些收获？
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1．下列计算正确的是（ ）
A．32−2=3B．5+2=7
C．3+13−1=2D．−52=±5
2．计算10+3202610−32025的结果是（ ）
A．10−3B．10+3C．－3D．3
3．计算：
(1)18÷2−12； (2)312−213+48÷23；
(3)5+35−3+3+22．
选做题：
4．已知6−2的小数部分b=2−2，如果用a表示它的整数部分，那么ab2−3ab−4b的值是 ．
【综合拓展类作业】
5．某校有一块形状为正方形的绿地，其边长为12+2米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的长方形花坛，每个花坛的长为6+1米、宽为6−1米，除去修建花坛的地方，其它地方全部修建成通道．
(1)求通道的总面积；
(2)若要在通道上铺设造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据：3≈1.73）？