数学人教版（2024）19.2 二次根式的乘法与除法课堂教学课件ppt

这是一份数学人教版（2024）19.2 二次根式的乘法与除法课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，二次根式的乘法法则，二次根式的除法法则，探索新知，①被开方数不含分母，例7计算，解法1，解法2，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解最简二次根式的概念，利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算，感知数学转化思想的应用.2.能够判断一个二次根式是否为最简二次根式.
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根.
观察上面这些式子中的二次根式，可以发现它们有什么共同特点吗？
②被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式；
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.
⑦ .
判断下列二次根式是否为最简二次根式，并说明理由．
①④⑦被开方数含有能开得尽平方的因数.
②⑥被开方数含有分母.
化简二次根式的一般方法
1.将被开方数中能开得尽平方的因数或因式进行开方；
2.化去根号下的分母：若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数；若被开方数中含有小数，应先将小数化成分数；
3.被开方数是多项式的要先进行因式分解.
化简，使结果中的二次根式为最简二次根式：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（6） .
（2） ；
（3） .
问：你还能想出其他的方法吗？
当分母中含有二次根式时，可以利用分式的基本性质，分子、分母同乘一个适当的因式，化去分母中的根号，即进行分母有理化.
注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化简，使其中的二次根式为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
（3） ；
（4） .
现在来看本章引言中的问题. 如果两个广播电视塔的高分别是h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比是 . 如何化简这个式子呢？
可以看出，这个比与地球半径无关. 这样，只要知道h1，h2，就可以求出比值.
1.下列各式是最简二次根式的是（ ）
2.若二次根式 是最简二次根式，则x可取的最小整数是________.
3.化简，使结果中的二次根式为最简二次根式：
（3） ；
（4） .
（3） .
5.一个长方体的体积V= ，高h= ，求它的底面积S.
a，b均为非负数，且a≠b，化简 .