初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程当堂检测题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各题中的变形属于移项的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
2．如果方程和方程的解互为相反数，那么的值为（ ）
A．B．5C．6D．7
3．方程，去分母得到了，这个变形（ ）
A．分母的最小公倍数找错了
B．漏乘了不含分母的项
C．分子中的多项式没有添加括号，符号不对
D．正确
4．已知关于x的方程和方程的解相同，则k的值是（ ）
A．B．C．D．5
5．关于的方程的解是整数，则所有满足条件的正整数k的值之和（ ）
A．12B．13C．18D．19
6．某书中有一个方程，■处在印刷时被墨盖住了．若已知书后的答案为，则■处的数字应是（ ）
A．7B．5C．D．
二、填空题
7．若是关于的方程的解，则的值为 ．
8．代数式与的值相等，则等于
9．把一元一次方程去括号，得 ．
10．解方程时，去分母得 ．
11．定义一种新运算：，若，则的值为 ．
12．已知关于x的方程，为常数）有无数个解，则
三、解答题
13．解方程：
(1)； (2)
14．解方程．
(1) (2)
15．解方程：
(1) (2)．
16．解下列方程：
(1)； (2)．
17．解方程：
(1)． (2)
18．小明与小红两位同学解方程的过程如下：
(1)小明与小红在解方程中均出现了错误；
小明出错的步骤是第___________步、小红出错的步骤是第___________步；
(2)写出正确的解答过程．
19．某同学在解关于x的方程时，误将方程右边的“1”看成了“－1”，得到方程的解为．
(1)求m的值；
(2)正确地求出该方程的解．
20．嘉淇解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为．
(1)试求a的值；
(2)求原方程的解．
21．我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则该方程为“差解方程”，例如：的解为，且，则方程是差解方程．
(1)判断方程是否是差解方程；
(2)若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
7．4 8．4 9． 10． 11． 12．1
三、解答题
13．（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项合并，得，
系数化为1，得．
14．（1）解：，
，
，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
．
15．（1）解：
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：.
（2）解：，即，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
将系数化为1，得．
16．（1）解：，
，
解得或；
（2），
，
解得或．
17．（1）解：，
方程可化为，
去分母得，，
，
，
，
解得：．
（2）解：，
则，
，
解得，
由绝对值的意义可得，或，
解得（舍去）或（舍去），
所以，原方程无解．
18．（1）解：小明出错的步骤是第一步，错误的应用了等式的性质二，等式左边乘以12，右边也应该乘以12；
小红出错的步骤是第二步，在利用分配律去括号号时符号错误．
故答案为：一，二；
（2）解：
去分母得 ，
去括号得 ，
移项得 ，
合并同类项得 ，
系数化“1”得 ．
19．（1）解：把代入方程中，得，
解得：；
（2）解：把代入方程中，得，
，
，
，
解得：．
20．（1）解：按方程左边的1没有乘以10，去分母得：，
把代入得：，
解得：．
（2）解：把代入原方程，得，
去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：，
解得：．
21．（1）解：由，解得，
因为，
所以方程是差解方程；
（2）解：由，解得，
因为关于的一元一次方程是差解方程，
所以，
解得．
小明：
（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（第五步）
小红：
（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（第五步）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
B
A
D
B