初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十四章 全等三角形14.1 全等三角形及其性质同步训练题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十四章 全等三角形14.1 全等三角形及其性质同步训练题，共3页。试卷主要包含了1 全等三角形及其性质等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，△ACE≌△DBF，点A，B，C，D在同一直线上，AB=3，BC=2，则BD的长为( )
A．3B．4C．5D．6
3．图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．72°B．58°C．60°D．50°
4．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D=70°，∠CAB=50°，那么∠DAB=（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
5．如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果△AOB≌△COD，则只需测出（ ）
A．OD的长度B．CD的长度C．OB的长度D．AC的长度
二、填空题
6．下列图形中， 图①与图⑧是全等图形．再找出两对全等图形： .
7．如图，A，B，C三点共线，D，E，B三点共线，且△ABD≌△EBC，AB=5，BC=12，则DE的长为 .
8．如图，△AOB≌△COD，∠AOB=110°，OB⊥OC.则∠DOB= 。
9．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个图形一定全等B．两个长方形是全等图形
C．两个全等图形面积一定相等D．两个正方形一定是全等图形
10． 如图，△ABC≅△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图， △ABC≌△DEF，若∠B=125°， ∠F=35°，则∠A的度数为（ ）
A．35°B．30C．25°D．20°
12．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（ ）
A．2B．2或73C．73 或32D．2或73 或32
13．如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
14．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x +y = ．
15．如图，△ABC≌△FDE，AB=FD，BC=DE，AE=20cm，FC=10cm，则AF的长是 cm．
16．如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.
17．如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．
18．如图，AB⊥BC，△ABE≌△ECD．判断AE与DE的关系，并证明你的结论．
答案
1．A
2．C
3．D
4．C
5．B
6．图②与图④，图③与图⑤分别全等
7．7
8．20
9．C
10．C
11．D
12．A
13．B
14．11
15．5
16．解：∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB，
∴AC–BC=DB–BC，即AB=CD，
∵AD=11，BC=7，
∴AB= 12 （AD–BC）= 12 ×（11–7）=2，
即AB=2.
17．解：∵△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，AB=AC，
∴BE=AB-AE=AC-AD=CD．
18．解：AE=ED且AE⊥DE，证明如下：
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
∵△ABE≌△ECD，
∴∠A=∠DEC,∠AEB=∠EDC,∠B=∠C=90°,AE=DE，
∵∠A+∠AEB=90°,∠DEC+∠D=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∴∠AED=90°，即AE⊥DE．