人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质优秀课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质优秀课件ppt，共24页。
情景引入观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.思考：情景引入观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.思考：新知探究定义：能够完全重合的两个图形称为全等形.性质：全等形的形状和大小都相同.思考：以下两组图形是否是全等形？典例精析例1找出下列图形中的全等形.典例精析例2以下四组图形是不是全等形？AACBDEABCDCFNMBABDCEF平移旋转翻折翻折 平移，翻折，旋转前后的图形完全重合，是全等形.新知探究全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形的对应元素全等三角形把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 如图所示，点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和 是对应顶点.AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边.∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角.点 D点 E点 FDEEFDF∠D∠E∠F注意：对应顶点的字母写在对应的位置上新知探究△ABC≌△FDE注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.典例精析例3指出下图中两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角.A与A,B与D,C与CA与C,B与D,C与AA与D,B与C,C与BAB与AD,BC与DC,AC与ACAB与CD,BC与AD,AC与CAAB与DC,BC与CB,AC与DB∠ABC与∠ADC,∠BCA与∠DCA,∠BAC与∠DAC∠ABC与∠CDA,∠BCA与∠DAC,∠BAC与∠DCA∠ABC与∠DCB,∠BCA与∠CBD,∠A与∠D新知探究思考：寻找对应边、对应角有什么规律?新知探究（1)根据书写规范，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，故可按照对应顶点的位置确定对应元素．如：△ABC≌△DEF，则AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应边，∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．(2)图形位置法：①公共边一定是对应边；②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角．(3)图形大小法：最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角．新知探究练习：找一找下列全等图形的对应元素：ABCDF新知探究∵△ABC≌△FDE， ∴ AB = FD，AC = FE，BC = DE (全等三角形的对应边相等)，∠A =∠F，∠B =∠D，∠C =∠E (全等三角形对应角相等).典例精析例4解：（1） 对应边：AB 和 AC，AD 和 AE，BD 和 CE.对应角：∠A 和 ∠A，∠ABD 和 ∠ACE，∠ADB 和 ∠AEC．如图,△AEC≌△ADB,点E和点D是对应顶点.(1)写出它们的对应边和对应角；(2)若∠A=50°,∠ABD=39°,且∠1=∠2,求∠1的度数.（2）∵△AEC ≌ △ADB， ∴∠ACE = ∠ABD = 39°． 在△ABC 中，∠A +∠ABC +∠ACB = 180°， 即∠A +∠ABD +∠1 +∠2 +∠ACE = 180°． 又∵∠1=∠2， ∴ 50°+ 39°+ 2∠1 + 39°= 180°，解得∠1 = 26°．典例精析例5 已知：如图，△ABC ≌△DEF.（1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ；（2）若∠A =100°，则∠D 的度数为 ；10 cm 100°典例精析例6如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B的度数吗？解：OC=OB，OA=OD，CA=BD，∠COA=∠BOD，∠C=∠B，∠A=∠D.∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.典例精析例7如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的长吗？解：AB = AC，AE = AD，BE =CD，∠BAE =∠CAD.DC = BE = BD+DE = 5cm.归纳总结归纳总结全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形基本性质对应边相等对应角相等对应元素确定方法对应边对应角长对长，短对短，中对中公共边一定是对应边大角对大角，小角对小角公共角一定是对应角对顶角一定是对应角当堂检测1. 下列说法正确的是(　　)A. 两个面积相等的图形一定是全等形B. 两个长方形是全等形C. 两个全等图形的形状一定相同D. 两个正方形一定是全等形C2.在△ABC中，∠B = ∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与100°角对应相等的角是（ ）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠CA当堂检测3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD =∠C +∠CBDD.AD∥BC，且AD = BCC4.如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ）A． ∠COA =∠BOD B． ∠A =∠D C． CA =BD D． OB =OA D当堂检测5.△ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM 是对应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误的是（ ）A．∠AMC =∠ANB B．∠BAN =∠CAM C．BM =MN D．AM =AN C6.如图，△ABC≌△ADE，则AB = ___ ，∠E = _____．若∠BAE = 120°，∠BAD = 40°，则∠BAC = _______.AD∠C80°当堂检测7.如图，△EFG≌△NMH，EF = 2.1 cm，EH = 1.1 cm，NH = 3.3 cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段 NM 及 HG 的长度；（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并说明理由.解：(1)对应边有 EF 和 NM，FG 和 MH，EG 和 NH；对应角有∠E 和∠N，∠F 和∠M，∠EGF 和∠NHM.(2)∵ △EFG≌△NMH， ∴ EF = NM = 2.1 cm， EG = NH = 3.3 cm. ∴ HG = EG - EH = 3.3 - 1.1 = 2.2 (cm).(3)结论：EF∥NM (答案不唯一). 理由：∵ △EFG≌△NMH， ∴∠E =∠N. ∴ EF∥NM.