初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质优质学案

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质优质学案，共3页。学案主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
掌握全等形、全等三角形的定义，知道全等三角形的对应元素.
2、掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等．
【重点】全等三角形的性质.
【难点】找全等三角形的对应元素。
【探究案】
探究一：全等三角形的定义
问题1：下面例子中都有形状、大小相同的图形，你能再举出一些类似的例子吗？
【归纳】 叫做全等形.
问题2：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？
【归纳】 叫做全等三角形.
思考：把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.
把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△DBC.
把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？
（2） （3）
【归纳】一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 、 都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，全等用符号“ ”表示，读作“ ”
探究二：全等三角形的对应元素
△ABC与△DEF全等，记作 ,读作： .
把两个全等的三角形重合在一起，
叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角.
（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）
练一练：分别写出（1）（2）（3）中全等的三角形以及它们的对应边、对应角.
探究三：全等三角形的性质
思考：△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
【归纳】全等三角形的性质：
(1) (2)
符号表示：∵ _________________ 符号表示：∵__________________
∴__________________ ∴__________________
例 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应顶点，∠BAC=65°，∠ABC=26°，AC，BD的延长线相交于点E.求∠CBD，∠AEB的度数

【训练案】
1．如图，△ABC≌△BDE，∠A和∠EBD,∠C和∠E是对应角.说出这两个三角形的对应边和另一组对应角
2．如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．