人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定优质第4课时学案及答案

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定优质第4课时学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.掌握直角三角形全等的“斜边直角边”条件。
2.在探索三角形全等及运用的过程培养学生的分析推理及简单的证明的能力。
【重点难点】直角三角形全等的条件——斜边、直角边
【复习案】
1.如图，△ABC中，∠C=90°，直角边是_____、_____，斜边是______。
我们把直角△ABC记作 。
2.目前已经学过哪些判定三角形全等的方法？
3.判定直角三角形全等，除了直角相等的条件，还需要满足什么条件？
如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？
【探究案】
探究：斜边、直角边（HL）
如图，在△A’B’C’与△ABC中，如果∠C’=∠C=90°，A’B’=AB，B’C’=BC，那么这两个三角形全等吗？
【归纳】 。
（可以简写成“ ”或“ ”）
符号语言：在 和 中，


∴ （ ）
例：已知：AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD. 求证：BC=AD.
【训练案】
1.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？
2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF. 求证：AE=DF.