人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质当堂检测题

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质当堂检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，已知▵ABC≌▵CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是( )
A. AC=CEB. ∠BAC=∠ECD
C. ∠ACB=∠ECDD. ∠B=∠D
2.下列图形中与已知图形全等的是( )
A. B. C. D.
3.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于( )
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
4.如图，▵ABD≌▵ECB，点E在BD上，若BC=11，DE=6，EC=7，则AD的长为( )．
A. 3B. 4C. 5D. 6
5.如图，△ABC≌△CDA，AC=8 cm，AB=5 cm，BC=9 cm，则AD的长是 ( )
A. 5 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm
6.如图，已知▵EFG≌▵NMH，则下列说法错误的是 ( )
A. EG=HGB. EG//HM
C. ∠FEG=∠MNHD. EF=NM
7.如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有 ( )
A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
8.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN.若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为 ( )
A. 12B. 13C. 14D. 15
9.如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为( )．
A. 5B. 6C. 7D. 8
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
10.已知有两个三角形全等，若其中一个三角形的三边长分别为3，5，7，另一个三角形的三边长分别为3，3a−2b，a+2b，则a+b= ．
11.如图，△ABC≌△ADE ，∠B=30°，∠C=105°，则∠EAD= ．
12.△OAB和△OA′B′在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A，B的坐标分别为(−3,0)，(0,2)，点A′在x轴上，且△OA′B′≌△AOB.则点B′的坐标为 ．
13.如图，△ACB≌△DCE，AB与ED交于点F，若∠DCB=30°，∠ACE=120°，则∠BFE的度数是 ．
14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7 cm，BC=3 cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2 cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动 s时，CF=AB．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图，▵ABC≌▵DEF，∠B=30°，∠A=50°，BF=2.求∠DFE的度数与EC的长．
16.(本小题8分)
如图，▵ABC≌▵ADE，∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
17.(本小题8分)
如图，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
18.(本小题8分)
如图，△ACF≌△ADE，AC=6，AF=2，求CE的长．
19.(本小题8分)
图(1)、图(2)都是由边长为1的小正方形和腰长为1的等腰直角三角形组成的图形．
(1)用实线把图(1)分割成六个全等图形;
(2)用实线把图(2)分割成四个全等图形．
20.(本小题8分)
如图，△ABC≌△DEF，点C，D，B，F在同一条直线上，AC=3，EF=5，CF=7，求BD的长．
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是72 cm2，AB=14 cm，AC=10 cm，求DE的长．
22.(本小题8分)
已知：如图，D为线段BC上一点，BD=AC，∠E=∠ABC，DE//AC．
求证：DE=CB．
23.(本小题8分)
如图，△ABC≌△BAD，请指出两个全等三角形的对应边和对应角．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质，解题时注重识别全等三角形的对应边和对应角，特别是由已知AB=CD找到对应角是解决问题的关键．
两三角形全等，根据全等三角形的性质判断逐个判断即可．
【解答】解：∵△ABC≌△CDE，AB=CD
∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D
∴第三个选项∠ACB=∠ECD是错的．
故选C．
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】C
【解析】解：∵▵ABD≌▵ECB，BC=11，
∴AD=EB，DB=BC=11．
又DE=6，
∴EB=BD−DE=5．
∴AD=EB=5．
故选C．
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】A
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】A
【解析】【点拨】∵D为BC边的中点，且BC=6，∴BD=12BC=3．
由折叠的性质知△DMN≌△AMN，∴ND=NA．
∴△DNB的周长为ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=9+3=12．
9.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了全等三角形的对应边相等的性质，属于基础题．
先根据全等三角形的对应边相等得出AB=BD=12，BC=DE=5，再由CD=BD−BC，将数值代入计算即可求解．
【解答】
解：∵△ABC≌△BDE，AB=12，ED=5，
∴AB=BD=12，BC=DE=5，
∴CD=BD−BC=12−5=7．
故选C．
10.【答案】4或5
【解析】略
11.【答案】45°
【解析】解：∵∠B=30°，∠C=105°，
∴∠CAB=180°−30°−105°=45°，
又△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠CAB=45°．
故答案为：45°．
12.【答案】(3,−2)
【解析】略
13.【答案】45°
【解析】略
14.【答案】2或5
【解析】提示：如图，当点E在射线BC上移动时，
因为∠ACB=90°，
所以∠A+∠CBD=90°，
因为CD为边AB上的高，
所以∠BCD+∠CBD=90°，
所以∠A=∠BCD，
因为∠BCD=∠ECF，
所以∠ECF=∠A，
又因为∠CEF=∠ACB=90°，CF=AB，
所以△CEF≌△ACB(AAS)，
所以CE=AC=7 cm，
所以BE=CE+BC=7+3=10(cm)，此时点E的运动时间为102=5(s)；
同理当点E在射线CB上移动时，BE′=CE′−BC=AC−BC=7−3=4(cm)，此时点E的运动时间为42=2(s)．
15.【答案】解：∵∠B=30°，∠A=50°，
∴∠ACB=180°−∠A−∠B=180°−30°−50°=100°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，
∴EF−CF=BC−CF，即EC=BF，
∵BF=2，
∴EC=2．
【解析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出∠DFE，全等三角形对应边相等可得EF=BC，然后推出EC=BF．
本题主要考查了全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，比较简单，熟记性质是解题的关键．
16.【答案】解：∵▵ABC≌▵ADE，∴∠D=∠B=25°， ∠DAE=∠BAC=12(∠EAB−∠CAD)=12×110 ∘=55 ∘.∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°.∴∠DGB=∠DFB−∠D=90°−25°=65°．
【解析】略
17.【答案】解：AD//BC，理由略．
【解析】略
18.【答案】解：∵△ACF≌△ADE，
∴AE=AF．
∵AC=6，AF=2，
∴CE=AC−AE=6−2=4．

【解析】略
19.【答案】【小题1】
解：如图(1).根据题意，分成六个等腰直角三角形，且每个三角形的面积为1．
【小题2】
如图(2).根据题意，分成四个直角梯形，且每个梯形的面积为32．

【解析】1. 略
2. 略
20.【答案】∵△ABC≌△DEF，
∴DF=AC=3，BC=EF=5，
∵CF=7，
∴BF=CF−BC=2，
∴BD=DF−BF=3−2=1
【解析】略
21.【答案】解：DE的长为6 cm．
【解析】略
22.【答案】证明：∵DE//AC，∴∠EDB=∠C. 在△BDE和△ACB中，∠E=∠ABC,∠EDB=∠C,BD=AC,∴△BDE≌
△ACBAAS.∴DE=CB．

【解析】略
23.【答案】对应边：AB与BA，BC与AD，AC与BD;
对应角：∠CAB与∠DBA，∠ABC与∠BAD，∠C与∠D
【解析】略