数学人教版（2024）解一元一次方程课后测评

这是一份数学人教版（2024）解一元一次方程课后测评，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知是关于x的方程的解，则代数式的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为（ ）
A．2B．C．D．
3．下面解方程结果正确的是（ ）
A．方程的解为B．方程的解为
C．方程的解为D．方程的解为
4．关于x的方程与有相同的解，则m等于（ ）
A．B．2C．D．3
5．对于非零的两个有理数a，b，规定，若，则x的值为（ ）
A．B．C．D．
6．方程的解为（ ）
A．2B．C．4D．
7．小马虎在解决关于的方程时，误把“”看成了“”，得到方程的解为．
则原方程的解为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
8．若是方程的解，则a的值为 ．
9．一元一次方程的解是 ．
10．由，得．在此变形中方程的两边同时加上了 ．
11．某班学生为灾区捐款，以平均每人20元计算，还多350元；以平均每人28元计算，还差10元．则该班学生一共捐款 元．
12．已知是一个七次单项式，则 ．
三、解答题
13．对a、b、c、d规定一个运算法则为：（等号右边是普通的乘法和减法运算）．
(1)计算：_____________，_____________；
(2)求出满足等式的x的值．
14．（1）解方程：
（2）先化简，再求值：，其中
15．当m 为何值时，关于x的方程的解是方程的解的？
参考答案
1．B
【分析】本题考查了一元一次方程的解和求代数式的值，根据是关于的方程的解，所以将解代入方程即可得出的值；已知的值，将代入代数式中计算，即可求出答案，关键是明确方程的解满足原方程．
【详解】解：是关于的方程的解，
，
，
．
故选：B．
2．A
【分析】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，将已知的解代入方程后，解关于未知数的方程即可．
【详解】将代入中，得：
解得：
故选：A．
3．D
【分析】根据解一元一次方程的方法逐项判断即得答案.
【详解】解：A、方程的解为，故解方程结果错误，不符合题意；
B、方程的解为，故解方程结果错误，不符合题意；
C、方程的解为，故解方程结果错误，不符合题意；
D、方程的解为，故解方程结果正确，符合题意；
故选：D.
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题型，正确合并同类项和化系数为1是解题的关键.
4．B
【分析】本题考查的是同解方程的概念，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．根据解一元一次方程的一般步骤求出方程的解，代入方程，解关于m的一元一次方程即可．
【详解】解：∵，
解得：，
把代入，
则，
解得，，
故选：B．
5．C
【分析】本题考查了解一元一次方程，已知等式利用题中的新定义化简，即可求解，掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：根据题中的新定义化简得：
，
解得：，
故选：C．
6．D
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可；根据解一元一次方程的基本步骤进行解答即可．
【详解】解：
去分母得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：，
故选：D．
7．A
【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义和解一元一次方程．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把代入7a+5x=16得出方程，求出，得出原方程为，求出方程的解即可．
【详解】解：将代入得：
，
原方程为，
，
原方程的解为，
故选：A．
8．
【分析】本题考查了一元一次方程的解，把代入，即可作答．
【详解】解：依题意，把代入
得；
∴，
解得
故答案为：
9．/
【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【详解】解：去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
故答案为：．
10．/
【分析】本题考查解一元一次方程，等式的性质，解题关键是熟练掌握“等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式”．
根据等式到的变形，即可得出结论．
【详解】解：由，得，
在此变形中方程的两边同时加上了．
故答案为：．
11．1250
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解一元一次方程等知识点，理解题意，正确列出方程是解题的关键．
设该班学生一共捐款元，根据“以平均每人20元计算，还多350元；以平均每人28元计算，还差10元”即可列出方程，解方程即可得出答案．
【详解】解：设该班学生一共捐款元，根据题意可得：
，
去分母，方程两边乘以，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：，
故答案为：．
12．
【分析】此题考查了单项式的次数．根据单项式的次数得到，即可求出答案．
【详解】解：∵是一个七次单项式，
∴，
解得
故答案为：
13．(1)，
(2)
【分析】本题考查了新定义，有理数的四则混合运算，整式的加减，以及解一元一次方程，正确理解新定义是解答本题的关键．
（1）直接根据新定义转化为有理数的四则混合运算、整式的加减计算即可；
（2）根据新定义转化为一元一次方程求解即可．
【详解】（1）解：，
故答案为：，
（2）解：由题意得，
去分母，得
．
去括号、移项，得
．
合并同类项，得
．
两边同除以4，得
．
14．（1）；（2），
【分析】本题考查分式的化简求值、解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解一元一次方程的方法是解答本题的关键．
（1）根据解一元一次方程的步骤进行计算即可求解；
（2）先化简所求式子，再将的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】（1）解：方程两边同时乘以12，
得
解得．
（2）解：原式
，
当时，原式．
15．
【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．
先求出两个方程的解，根据已知得出关于m的方程，求出方程的解即可．
【详解】
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
根据题意得，
∴
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．